Domande strumenti

Da "Fisica, onde Musica": un sito web su fisica delle onde e del suono, acustica degli strumenti musicali, scale musicali, armonia e musica.

Sommario

La voce

Perché dopo aver inspirato dell'elio da un palloncino la voce diventa buffa?

Fissata la pressione di un gas due soli fattori influenzano la velocità del suono nel gas: il suo coefficiente adiabatico \gamma , una costante che riassume le proprietà termodinamiche del gas, e la sua densità. In particolare, a parità di tutto il resto, la velocità del suono è proporzionale all'inverso della radice quadrata della densità del gas.

v\propto {\frac  {1}{{\sqrt  {\rho }}}}

L'Elio ha una densità pari a circa un terzo di quella dell'aria ed ha circa lo stesso coefficiente adiabatico. Questo significa che la velocità del suono in Elio è circa 1.4 volte maggiore rispetto alla velocità del suono in aria.

Quando si emette un suono la frequenza di base è determinata dalla frequenza di vibrazione delle corde vocali, e questa non cambia in aria o in Elio. Però il timbro della voce è filtrato dalle cavità dell'apparato fonatorio (laringe, faringe, cavità e seni nasali). Queste cavità hanno frequenze di risonanza determinate dalle loro dimensioni, e dalla velocità del suono nel gas inalato al momento dell'emissione di voce.

Di conseguenza inalare Elio fa aumentare le frequenze di risonanza delle cavità, e, di conseguenza, non rende la voce più acuta, ma ne assottiglia il timbro.

Naturalmente è possibile osservare l'effetto inverso quando si inala un gas più pesante dell'aria. Trovi gli esempi audio, i filmati, e la discussione al paragrafo sulla voce e velocità del suono.

È possibile cantare due note simultaneamente?

Sì, è possibile ottenere doppi suoni per mezzo di diverse tecniche vocali, alcune delle quali non ancora perfettamente comprese dal punto di vista acustico. Vedi il paragrafo dedicato all'argomento nella pagina sulla voce umana

Perché quando un soprano canta nel registro acuto diventa molto difficile distinguere le vocali che canta?

La differenza tra le vocali è, in ultima analisi, una differenza di timbro. Distinguiamo le diverse vocali l'una dall'altra perché il loro spettro acustico è differente, ovvero, perché esse contengono quantità di energia diverse alle diverse frequenze. Il modo in cui l'energia prodotta dalla vibrazione delle corde vocali viene ripartita tra le diverse frequenze è determinato dalle risonanze delle cavità dell'apparato vocale, che vengono modificate durante la fonazione. Tali risonanze sono determinate sostanzialmente dal volume delle diverse cavità, e sono in ambiti di frequenze inferiori ai 6000 Hz negli adulti. Quando un soprano emette note acute, tuttavia, le armoniche superiori sono più distanziate tra di loro, perché la frequenza della fondamentale è particolarmente alta. Di conseguenza meno armoniche cadono nel raggio delle risonanze del tratto vocale. Inoltre la tecnica del canto porta il cantante a concentrare quanta più energia è possibile sulla fondamentale, perché in questo modo il suono è più facilmente udibile anche a distanza. Tutto ciò comporta che le informazioni relative alla vocale cantata diventino spesso insufficienti per poterla distinguere "all'udito". Per fortuna non ascoltiamo solo con le orecchie, ma con tutto il cervello, che è perfettamente in grado di ricostruire la parte mancante dell'informazione, se il contesto lo consente (per esempio se la cantante canta in una lingua che conosciamo).

Per ascoltare gli esempi sonori del fenomeno e vederne l'analisi di spettro si veda il paragrafo sulle vocali nel canto.

Perché riusciamo a distinguere le vocali anche quando le pronunciamo tutte con la stessa intonazione?

La caratteristica percettiva del suono che permette di distinguere una vocale dall'altra è, in ultima analisi, il suo timbro, ma siamo anche in grado di riconoscere la stessa vocale quando essa è pronunciata da voci diverse, con timbri diversi. Ecco perché i fonologi e i fonolinguisti usano il concetto di formanti. Le formanti di un suono non coincidono con il suo spettro, ma ne sono un'elaborazione atta appunto ad identificare il fonema pronunciato indipendentemente dal timbro e dall'intonazione della voce che l'ha pronunciato.

Per vedere esempi audio e diagrammi che illustrano questo punto vai al paragrafo appositamente alle vocali.

Strumenti a fiato

È vero che il suono si riflette anche all'estremità aperta di un tubo, e non solo a quella chiusa?

Sì, è vero. Anzi, questo meccanismo di riflessione sta alla base della formazione di note di altezza definita nei fiati. Per capire come ciò avvenga è utile fare il paragone con le oscillazioni in una corda, che si riflettono nella corda sia quando l'estremità è fissa, sia quando è libera. Il motivo per cui esse si riflettono sta nel fatto che all'estremità della corda (sia fissa sia libera) si manifesta un brusco cambiamento delle proprietà del mezzo, che fa sì che la corda sia forzata in quel punto ad una condizione immutabile detta condizione al contorno.

Quando la corda è ideale e fissa la condizione imposta è che vi sia un nodo all'estremo, mentre se è libera la condizione è che vi sia un ventre. A prima vista sembra che il mezzo in un tubo sonoro non cambi alle estremità: c'è aria fuori e aria dentro il tubo. Tuttavia dobbiamo ricordare che l'onda sonora non è data dal trasporto dell'aria, ma dal trasporto di una variazione di pressione nell'aria. Relativamente alla pressione essere dentro o fuori da un tubo fa una gran differenza.

Per esempio all'estremità aperta di un tubo ideale non vi può essere nessun cambiamento di pressione, in quanto nel punto in cui il tubo dà sull'esterno la pressione deve sempre essere uguale a quella esterna. Quindi l'estremità aperta si comporta sempre come un nodo di pressione. Viceversa all'estremità chiusa la variazione di pressione sarà massima, perché l'aria preme contro una parete idealmente non cedevole. L'estremità chiusa si comporta quindi come un ventre di pressione.

Per visualizzare meglio il fenomeno si vedano le molte animazioni alla pagina riflessione nelle corde.

Perché il flauto il clarinetto e l'oboe, che hanno dimensioni quasi identiche (circa 60 cm di lunghezza) suonano in registri completamente diversi?

La risposta sta nelle relazioni tra le proprietà delle canne coniche rispetto a quelle cilindriche. Per una discussione approfondita si veda la pagina sulla canna conica. In breve basti ricordare che

  • una canna conica, semi-aperta, o aperta-aperta che sia, ha le stesse frequenze di risonanza di una canna cilindrica aperta-aperta di pari lunghezza effettiva
  • una canna cilindrica semi-aperta ha fondamentale di frequenza mezza rispetto ad una canna cilindrica aperta-aperta di pari lunghezza, e inoltre, manca delle armoniche superiori di ordine pari.

Dunque l'oboe ha un corpo conico, ed emette quindi una fondamentale di lunghezza d'onda pari al doppio della lunghezza dello strumento, identica a quella del flauto, che è un cilindro aperto-aperto. Il clarinetto invece ha una canna cilindrica, ma l'ancia battente forza un nodo di pressione all'imboccatura, il che la rende a tutti gli effetti acusticamente equivalente una canna semi-chiusa. Il clarinetto dunque possiede una fondamentale di lunghezza d'onda pari a circa quattro volte la lunghezza dello strumento, mentre oboe e flauto possiedono una fondamentale di lunghezza d'onda pari a due volte la lunghezza dello strumento. In termini di frequenza, quindi, la fondamentale del clarinetto è circa un'ottava più grave della fondamentale di flauto e oboe.

Non si tratta in realtà di un'ottava esatta perché il clarinetto non ha forma puramente cilindrica, in quanto termina con una piccola campana conica.

Questo ragionamento spiega la differenza di tessitura tra gli strumenti, mentre una descrizione di tutto lo spettro emesso serve a rendere conto delle differenze di timbro. Una caratteristica particolarmente evidente nel suono del clarinetto, tuttavia, si può già dedurre dalle osservazioni di sopra, e consiste nella mancanza (o fortissima attenuazione) delle armoniche di ordine pari. Questo fatto fa sì che la prima armonica superiore della fondamentale non sia l'ottava superiore, ma la duodecima (un'ottava più una quinta giusta).

Quanto è importante il materiale di cui è fatto uno strumento a fiato?

Ai fini della produzione del suono il materiale di cui è fatto il corpo di uno strumento a fiato non è in genere tanto importante quanto comunemente si pensa.

Negli strumenti a fiato, infatti, l'elemento che viene posto in vibrazione è direttamente l'aria, e non il materiale di cui è fatta la canna. I modi di vibrazione di una canna di legno o metallo, tra l'altro, hanno frequenze proprie di molto superiori a quelle della colonna d'aria che contengono (si veda la discussione sul ruolo di elasticità e densità del mezzo nella pagina sulla velocità del suono). Il materiale gioca un ruolo relativamente importante solo riguardo al tipo di attrito che esso esercita sull'aria, e agli eventuali scambi termici che avvengono nel primo sottile strato di aria a contatto con le pareti.

Il motivo per cui ad esempio un flauto ed un clarinetto hanno estensione e timbro molto differenti non dipende tanto dal fatto che il primo ha un corpo metallico, mentre il secondo ligneo, ma piuttosto dalle differenze nella forma (cilindrica il primo, conica il secondo), e dal differente modo in cui le oscillazioni sono indotte nella canna (per flusso diretto il primo, tramite ancia il secondo). Si veda anche la domanda precedente, e la pagina sulla canna conica.

Negli strumenti a corda, al contrario, l'elemento vibrante è, appunto, una corda, che, in genere non ha di per se un buon accoppiamento acustico con l'aria circostante, come dimostra il fatto che una corda pizzicata produce un suono debolissimo, se non è supportata da un'adeguata cavità risonante in legno. In questo tipo di strumento l'aria circostante viene effettivamente posta in vibrazione dal corpo dello strumento, eccitato a sua volta dalla corda. Quindi, in questa classe di strumenti, le caratteristiche della risposta del corpo (e quindi anche il materiale di cui esso è fatto) sono invece essenziali per la determinazione delle qualità del suono risultante.

Come è possibile suonare due note contemporaneamente in uno strumento a fiato?

Ogni strumento (a fiato e non) produce simultaneamente molti suoni anche quando noi ne sentiamo solo uno. Infatti ogni sistema vibrante, se eccitato, può oscillare in un gran numero di modi fondamentali indipendenti detti modi normali. L'illusione di ricevere un solo suono è garantita dal nostro apparato percettivo.

Chiarito questo, però, è vero che esistono particolari condizioni in cui uno strumentista riesce ad eccitare in modo particolarmente deciso due modi del suo strumento. Se le frequenze di questi modi non sono multiple intere il suono prodotto non viene facilmente "risolto" dal nostro sistema percettivo, ed ecco che ci appaiono i due suoni distinti.

Per sentire gli esempi, e vederne la risoluzione spettrale, si vedano i paragrafi

Strumenti a corda

Perché gli strumenti a corda hanno tutti un corpo cavo?

In breve: le corde da sole sono in grado di vibrare a frequenze precise, adatte per la produzione del suono musicale. Tuttavia la loro vibrazione non si trasmette facilmente all'aria circostante, tanto che una corda da sola non è udibile anche a poca distanza dalla sorgente. La principale funzione del corpo cavo degli strumenti a corda, quindi consiste nell'amplificare la vibrazione della corda per trasformarla in energia sonora raggiante (suono) sfruttando il fenomeno della risonanza. Detto in un altro modo più tecnico, la cassa armonica svolge la funzione di adattatore di impedenza tra le corde e l'aria circostante.

Quanto è importante il materiale di cui è fatto uno strumento ad arco?

Negli strumenti a corda l'elemento vibrante e risonante, che seleziona la frequenza fondamentale emessa (la nota suonata) dallo strumento è una sottile corda di budello, acciaio o materiale sintetico. Tuttavia il suono arriva alle nostre orecchie necessariamente attraverso l'aria.

Tuttavia è facile verificare che una corda da sola, suonata senza l'ausilio di un supporto cavo, emette un suono debolissimo. Il motivo è che alcune caratteristiche fisiche della corda come la sua densità ed elasticità sono molto diverse da quelle dell'aria circostante, e questo fatto impedisce alle vibrazioni della corda di trasferirsi con facilità all'aria (la pagina Rifrazione nelle corde contiene animazioni che illustrano questo punto). In gergo tecnico si dice che la corda ha un'impedenza acustica molto diversa da quella dell'aria. Se si vuole che l'oscillazione della corda si trasmetta efficacemente all'aria bisogna adattare le due impedenze attraverso opportuni elementi di raccordo.

Negli strumenti ad arco questi elementi di raccordo costituiscono il corpo dello strumento. Ad esempio negli archi le corde poggiano su un ponte, che poggia su una tavola, che a sua volta costituisce il coperchio di una cassa cava. Tutto questo corpo serve sostanzialmente a trasformare il più efficacemente possibile l'oscillazione delle corde in oscillazione dell'aria, e, quindi, ad irraggiare il suono nell'ambiente circostante.

L'adattamento dell'impedenza negli archi è un processo piuttosto complesso, ed è evidente che le proprietà elastiche del legno di cui la cassa si compone giocano un ruolo fondamentale. La qualità del materiale, quindi è di primaria importanza per la buona qualità del suono di questi strumenti.

Perché sfregando, pizzicando e percuotendo una stessa corda si ottengono suoni così diversi anche se la nota è la stessa?

La nota percepita in seguito alla vibrazione di una corda corrisponde in tutti i tre casi alla frequenza di vibrazione libera della corda (detta frequenza fondamentale). Tuttavia la precisa forma della corda durante la vibrazione nei tre casi è parecchio diversa, perché diverse sono le condizioni iniziali del moto. Di conseguenza il suono prodotto nei tre casi non è un suono puro, ma è l'insieme (la sovrapposizione) di molte parziali armoniche pure. Ciò che distingue i tre suoni è la differente intensità di ciascuna di queste parziali.

Utilizzando gli armonici per accordare uno strumento si ottiene sempre una buona accordatura?

  • Non sempre. Dipende da quali armonici si usano, e dall'estensione dello strumento.
  • L'unico armonico che garantisce l'intonazione perfetta è quello in ottava, perché l'ottava è consonante in tutte le scale. Tuttavia, se si utilizzano armonici in quinta per accordare corde differenti (come spesso si sente fare sulla chitarra), si otterrà uno strumento accordato secondo la scala naturale. Questa scala costituisce un'intonazione ottimale solo limitatamente ad una particolare tonalità, e, di conseguenza, lo strumento risulterà accordato per la musica occidentale solo in un numero limitato di accordi, ma potrà risultare scordato in presenza di modulazioni.
  • Mentre sulla chitarra questa scordatura può non essere particolarmente rilevante per certi tipi di musica, essa risulta quasi sempre intollerabile sul pianoforte. A causa della maggiore estensione delle sue note, infatti, la scordatura può divenire progressivamente man mano che ci si allontana dall'ottava centrale dello strumento. Gli armonici naturali possono essere usati come una prima approssimazione, ma fattori correttivi, che riportino la scala ad una forma di temperamento sono in questo caso assolutamente necessari.
  • Questo problema teorico-pratico ha afflitto tutta la storia della musica. Nelle singole sezioni (p. es. scala naturale, scala pitagorica, ecc.) trovi descrizioni e notizie sulle singole scale, mentre nella sezione paragoni tra le diverse scale trovi esempi di ascolto per imparare a sentire le differenze tra le diverse accordature.

Su violino e chitarra si possono produrre suoni armonici naturali e artificiali. Che differenza c'è?

Un suono armonico rispetto ad un suono di riferimento detto fondamentale è un suono che ha frequenza multipla intera della fondamentale. Sugli strumenti a corda la fondamentale di una corda corrisponde al suono che si ottiene dalla sua oscillazione librera, mentre i suoni armonici si ottengono per lunghezze della corda pari a 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ecc. della sua lunghezza.

La differenza tra armonici naturali e artificiali è la seguente:

  • gli armonici naturali si ottengono solo rispetto alle fondamentali delle corde libere, sfiorando la corda nelle posizioni indicate sopra. In tal modo si impone che nel punto di sfioramento vi sia sempre un nodo (la corda non può muoversi), ma non si impedisce l'eccitazione della parte di corda al di qua o al di là del nodo. Le onde viaggianti sulla corda, infatti possono propagarsi, dando un'onda stazionaria di frequenza pari a 2, 3, 4, 5, ecc. volte la fondamentale.
  • gli armonici artificiali si ottengono rispetto a qualunque nota che lo strumento può emettere. Sul violino, essi si ottengono selezionando la nota desiderata con l'indice della mano sinistra, e sfiorando la stessa corda con il mignolo ad una distanza fissa pari a 1/8 della lunghezza della parte vibrante della corda. Il primo dito seleziona la fondamentale, mentre il secondo impone un nodo per sfioramento corrispondente ad un armonico due ottave sopra la fondamentale. Muovendo la mano lungo la tastiera si possono ottenere armonici due ottave sopra tutte le altre note.

Per una illustrazione della fisica del fenomeno si veda

Per ascoltare esempi sonori si veda

  • Il paragrafo apposito alla pagina sul violino

Perché si parla di tromba (o di Sax tenore) in Si bemolle, ma non, ad esempio, di "violino in Si bemolle"?

  • Il violino, come quasi tutti gli altri cordofoni possiede un insieme di più corde, ciascuna delle quali è accordata ad una diversa frequenza, cioè corrisponde ad una differente nota. A partire da questo insieme di note prefissate è possibile ottenere tutte le altre note mediante l'uso delle dita, che vengono utilizzate per accorciare la porzione vibrante delle corde. Poiché un violino non è vincolato ad eseguire solo alcune note prefissate, non c'è bisogno di specificare una nota come "origine del sistema di riferimento".
  • Il caso della tromba (e di tutti gli altri ottoni) è differente: originariamente la tromba non possedeva i pistoni. La nota fondamentale prodotta, quindi corrispondeva al primo armonico utile data la lunghezza della canna, e lo strumento non era in grado di produrre suoni diversi da questo, e dagli armonici superiori di questo. Quindi, per la tromba esiste un "sistema di riferimento privilegiato", fissato dalla lunghezza della sua canna. Cambiare la dimensione dello strumento, per esempio allungando la canna, significava ottenere uno strumento completamente differente dal primo, in quanto in grado di produrre un diverso insieme di note. Questo fatto ha anche influenzato la notazione musicale, dando origine alla notazione traspositiva, e sia la nomenclatura, sia la notazione si sono conservate fino ai giorni nostri, anche dopo che, con l'invenzione delle valvole idrauliche, la tromba ha acquisito un meccanismo a pistoni che la rende in grado di produrre tutte le note della moderna scala cromatica.
  • Per ulteriori informazioni ed esempi si veda la pagina sulla tromba.

Che cos'è e come si ottiene il "terzo suono di Tartini"?

Il terzo suono di Tartini è un suono che viene percepito quando due suoni sufficientemente intensi, e di frequenze opportune, giungono simultaneamente all'orecchio, ma che non corrisponde a nessuna delle frequenze presenti nei suoni originali. Le condizioni in cui esso viene prodotto sono facilmente riproducibili per un suonatore di violino (quale era Tartini), che suoni forte simultaneamente un Do4 sulla seconda corda e un Mi4 sulla prima corda. Il terzo suono in tale caso corrisponde ad un Do2. Esso ha frequenza pari alla differenza tra le fondamentali delle due note suonate.

Per un'illustrazione più dettagliata del fenomeno, corredata di esempi audio e diagrammi si veda il paragrafo appositamente dedicato al terzo suono.

Perché alcune corde della chitarra sono di nylon, mentre altre sono ricoperte da un avvolgimento metallico?

La chitarra ( come anche gli strumenti ad arco) possiede un insieme di corde tutte della stessa lunghezza, ma che vibrano ciascuna ad una frequenza differente (accordatura).

Fissata la lunghezza di una corda gli elementi che ne determinano la frequenza di vibrazione sono due: la sua massa, e la sua tensione. Per i dettagli si veda la pagina sulle Frequenze proprie della corda. È chiaro quindi, che, per ottenere note differenti le diverse corde di una chitarra esse dovranno subire una variazione di questi parametri. L'avvolgimento di spirali d'acciaio attorno ad un corpo di nylon serve proprio ad aumentare la massa delle corde che devono emettere le note più gravi, in modo da non doverne aumentare la tensione a dismisura, sottoponendo la struttura di legno a sforzi troppo asimmetrici.

Percussioni

Perché non tutte le percussioni producono una nota ben precisa come fanno gli strumenti a corde?

  • Tutti gli strumenti musicali, quando sono sollecitati, non emettono suono ad una sola frequenza, ma emettono un intero "spettro". Questo fatto si verifica anche quando noi percepiamo "una sola nota ben precisa", e caratterizza il timbro di ciascuno strumento. La nota percepita è quasi sempre la fondamentale, cioè la nota corrispondente al suono emesso con più bassa frequenza. Tutti gli altri suoni sono detti armonici.
  • Ora, c'è una fondamentale differenza tra lo spettro dei suoni armonici emessi da una corda, o da un tubo sonoro, come accade negli archi e nei fiati, e quelli emessi da una lastra o da una membrana, come accade in molte percussioni. La differenza consiste nel fatto che gli armonici emessi da una corda o un tubo hanno tutti frequenze multiple intere della fondamentale, mentre quelli emessi da una lastra o una membrana no.
  • La spiegazione fisica di questo fenomeno è simultaneamente molto importante, e abbastanza semplice, ed ha a che fare solamente col fatto che una corda o un tubo sonoro sono sistemi sostanzialmente unidimensionali, mentre una lastra o una membrana sostanzialmente bidimensionali.

Perché certe percussioni come i timpani si accordano, e altre come i piatti no?

  • È evidente che i piatti non possano accordarsi, in quanto tutti i parametri fisici che li caratterizzano (dimensione, forma, densità del materiale) sono dati e fissati. L'unica variabile sotto il controllo dell'esecutore è la modalità della percussione (punto di contatto, forza e tempo di percussione, materiale del percussore, ecc.). Questi parametri determinano in buona misura il risultato acustico dello strumento, ma nemmeno questo è sufficiente a permettere una vera intonazione semplicemente perché i piatti emettono suono con un vasto spettro, e le componenti parziali di questo spettro non sono in rapporti armonici. Per una trattazione matematica si veda frequenze proprie dei piatti circolari.

Le particolarità timbriche delle lastre (piatti, cimbali, gong, tam-tam) non sono comunque da considerarsi un limite. Anzi, gli effetti che è possibile ottenere possono essere sorprendenti (per un esempio si veda suono di tam-tam con relativo sonogramma).

  • I timpani sono percussioni della cosiddetta classe dei membranofoni, cioè il suono si ottiene percuotendo con un'apposita mazza una membrana (una volta di pelle animale, ora tipicamente di mylar, un polimero sintetico) tesa sopra un supporto cavo simile ad una grossa pentola dal fondo arrotondato. Ai lati dello strumento sono posti dei tensori che possono essere regolati mediante un pedale posto sotto la base. Questi tensori, comandati dal pedale, possono modificare la tensione della membrana fino a raddoppiarla. Dalla teoria elementare delle vibrazioni (vedi p. es. la pagina sulle frequenze proprie) si vede che l'incremento della tensione di un fattore 2 equivale ad un incremento della frequenza della fondamentale di un fattore {\sqrt  {2}}, il che, in termini musicali, corrisponde all'intervallo di circa una quarta eccedente.

Dalla trattazione matematica sappiamo che la membrana circolare del timpano ha in comune con le altre membrane, le lastre, e tutti i sistemi bidimensionali in genere, la proprietà di avere le armoniche superiori a frequenze in rapporti non interi con la fondamentale. La vera domanda quindi è la seguente:

Perché i timpani producono un suono di altezza definita?

La risposta sta nell'effetto dell'aria: infatti i timpani sono strumenti di notevoli dimensioni, e l'effetto dell'aria che sta sopra la membrana fuori dal timpano, e, in misura minore, sotto la membrana all'interno del corpo cavo dello strumento, ha l'effetto di innalzare le frequenze di alcuni modi, fino a rendere i rapporti con la fondamentale molto vicini a quelli interi. L'esecutore, infine, contribuisce all'eccitazione dei modi armonici colpendo la membrana in una posizione standard situata a circa un quarto del raggio, partendo dal bordo.

Altri dettagli ed esempi acustici alla pagina sui timpani.


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