Onde stazionarie

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Che cosa sono e come si producono le onde stazionarie

  • Le onde stazionarie sono particolari tipi di oscillazioni di un mezzo in cui l'energia non si propaga da un punto all'altro, come accade per le onde viaggianti, ma resta distribuita in modo invariato nel tempo.
  • In particolare esistono luoghi dello spazio in cui non si ha oscillazione (nodi), ed altri in cui si ha sempre la massima oscillazione (ventri). Questi luoghi non cambiano nel tempo.
Formazione onde stazionarie.gif

Osservando l'immagine a lato si nota che l'oscillazione in nero è stazionaria. Infatti ogni nodo, indicato da un dischetto nero resta fisso nel tempo, e così ogni ventre, che si colloca a metà strada tra due nodi consecutivi. In rosso e verde, invece sono indicate onde viaggianti, i cui nodi (e ventri) si muovono con velocità costante rispettivamente verso destra e verso sinistra. Osserviamo che l'onda stazionaria può essere ottenuta sommando le due onde viaggianti. Per capire più in dettaglio il meccanismo di formazione delle onde stazionarie si veda la pagina riflessione nelle corde.

La formazione di onde stazionarie negli elementi vibranti è di fondamentale importanza ai fini della produzione del suono, ed è quindi necessaria (anche se non sufficiente) affinché un sistema vibrante possa diventare uno strumento musicale. L'esempio più semplice che illustra questo fatto è costituito dai tubi sonori. Un flauto, ad esempio é un tubo di circa 60 cm di lunghezza. Un singolo impulso sonoro impiega quindi meno di due millesimi di secondo per percorrerlo, dopo di che incontra un'estremità, o un foro laterale. Lì parte dell'energia viene trasmessa all'aria esterna, e parte viene riflessa di nuovo entro il tubo, che percorrerà ora a ritroso per altri due millesimi di secondo fino ad incontrare l'altra estremità della canna (si vedano le animazioni in riflessione nelle corde, Interferenza tra onde riflesse, adattamento di impedenza). Naturalmente in un tempo così breve un impulso acustico non può essere percepito dall'orecchio come un suono. Affinché se ne possa trarre una sensazione sonora definita è necessario quindi che, in seguito a centinaia o migliaia di riflessioni avanti e indietro, si costruisca nel tubo un'oscillazione stabile.

A questo punto, quindi, per determinare se il nostro tubo sia adatto a diventare uno strumento musicale dobbiamo rispondere a due domande:

  1. lungo la canna si possono propagare oscillazioni di qualunque frequenza?
  2. L'oscillazione ottenuta dalla sovrapposizione di queste onde viaggianti è stabile?

Alla prima domanda si risponde studiando le proprietà delle guide d'onda. Si scopre così che in una canna si può propagare oscillazione acustica di frequenza maggiore di una frequenza minima inversamente proporzionale al diametro del tubo detta frequenza di taglio (si veda approfondimenti sulle guide d'onda). Questa proprietà non pone una limitazione, almeno per strumenti di piccola dimensione come il flauto, in quanto la frequenza di taglio è in genere negli ultrasuoni. Essa, invece, diventa assai rilevante in strumenti che terminano con una grossa campana.

La seconda domanda è quella che ci interessa qui maggiormente: posto che ogni frequenza nel campo acustico udibile si può propagare avanti e indietro lungo la canna, sarà possibile instaurare un'oscillazione stabile dopo che l'onda ha percorso avanti e indietro migliaia di volte la canna?

Ebbene, appunto, le onde stazionarie sono le uniche onde "stabili" sul lungo periodo. Infatti, sovrapponendo onde viaggianti di frequenza diversa dalle frequenze proprie della canna, che sono appunto le frequenze delle onde stazionarie, si ottiene un'oscillazione instabile, che non può produrre nel tempo una sensazione di tono definito e costante, anche se, in moltissimi casi contribuisce sostanzialmente a determinare il timbro dello strumento, caratterizzandone i transitori in attacco, in chiusura, e nei passaggi tra le diverse risonanze.

Approfondimenti e collegamenti


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