Paragoni tra le diverse scale

Da "Fisica, onde Musica": un sito web su fisica delle onde e del suono, acustica degli strumenti musicali, scale musicali, armonia e musica.

Tutte le diverse scale musicali presentano vantaggi e svantaggi. Un insieme di complesse relazioni si instaura tra la scala utilizzata da una certa civiltà, il tipo di musica che essa produce, e il gusto e l'orecchio di chi la ascolta. Le caratteristiche delle scale naturale, pitagorica e temperata sono state esaminate nel dettaglio nelle rispettive pagine. Ecco due disegni che ne riassumono i valori. Il primo riporta sulla diagonale le altezze delle scale (la scala temperata coincide con la diagonale). Nel secondo disegno invece sono evidenziate le differenze tra le altezze delle note, relativamente alla scala temperata, rappresentata questa volta dall'asse x.

Paragone tra le diverse scale Differenze rispetto alla scala temperata
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Si osservi che le diverse scale differiscono solo per aggiustamenti di pochi cents, quindi molto piccoli. Tuttavia queste piccole differenze possono dare luogo a sensibili dissonanze dal punto di vista acustico. Ricordiamo infatti che, nella sovrapposizione dei suoni reali non solo le fondamentali, ma anche tutte le parziali armoniche possono dare luogo a battimenti. Esaminiamo quindi le particolarità delle diverse scale (almeno le più importanti per la musica occidentale) attraverso alcuni semplici esempi sonori.

esempio commento
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Do-Sol,Re-La,Re♯-La♯ scala pitagorica di Do

Tutte le quinte della scala pitagorica sono perfette (corrispondenti al rapporto 3:2, ovvero 701.995 cents), tranne quella che chiude la scala (in questo caso sarebbe Sol#-Mi♭, che non fa parte dell'esempio, vedi scala pitagorica).
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Do-Sol,Re-La,Re♯-La♯ scala temperata equabile

Tutte le quinte nel temperamento equabile sono pari a 700 cents, cioè lievemente calanti rispetto al rapporto 3:2 della scala pitagorica, ma la differenza è inferiore ai 2 cents, e perciò è quasi impossibile accorgersene. Questo esempio dovrebbe essere percepito come il corrispondente nella scala pitagorica.
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Do-Sol,Re-La,Re♯-La♯ scala naturale di Do

Nella scala naturale, alcune quinte si discostano sensibilmente dal valore pitagorico 3:2. In particolare, delle tre quinte udibili nel campione, la seconda corrisponde al rapporto 40:27, e si discosta dalla quinta perfetta per ben 21.6 cents (circa un quarto di semitono). Ad un orecchio educato al sistema musicale occidentale essa appare stonata.
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La successione di triadi maggiori di Do-Fa-Sol-Do nella scala naturale di Do

Tutte gli accordi nella progressione sono perfettamente consonanti secondo gli intervalli naturali
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CFGC_nat_F_diesis.mp3

La successione di triadi maggiori di Do-Fa-Sol-Do nella scala naturale di Fa♯

Benché si tratti degli stessi accordi del caso precedente, la scala naturale è intonata in una tonalità lontana (Fa♯), e perciò gli accordi sono particolarmente dissonanti.
J. S. Bach, corale Das walt' Gott Vater und Gott Sohn BWV 290 (in Fa maggiore)
esempio commento
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BWV290.mp3

BWV 290, scala temperata

la scala temperata permette di suonare tutto il corale senza discostarsi troppo dall'intonazione della scala naturale su ogni tastiera, comunque lontane dalla tonalità iniziale siano le modulazioni.
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BWV290_pit_F.mp3

BWV 290, scala pitagorica di Fa

La scala pitagorica nella tonalità di impianto è ben intonata. Ciò corrisponderebbe ad avere uno strumento accordato sulla scala di Fa.
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BWV290_pit_F_diesis.mp3

BWV 290, scala pitagorica di Fa♯

Uno strumento che fosse accordato sulla scala pitagorica in un altra tonalità, per esempio Fa♯, produrrebbe dissonanze cospicue in alcuni punti, ma non in altri
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BWV290_nat_F.mp3

BWV 290, scala naturale di Fa

La scala naturale della stessa tonalità del brano (Fa maggiore) resta ben intonata nelle prime misure, ma produce qualche dissonanza verso la fine del brano
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BWV290_nat_F_diesis.mp3

BWV 290, scala naturale di Fa♯

La scala naturale di una tonalità diversa da quella del brano produce notevoli scostamenti dall'intonazione giusta, e molti accordi che sarebbero consonanti su uno strumento accordato in Fa diventano dissonanti se lo strumento è accordato in Fa♯. Ciò significa che, se volessimo usare la scala naturale con successo, dovremmo avere strumento per ogni tonalità, oppure suonare musica senza modulazioni, cioè senza cambiare mai tonalità.

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