Frequenze proprie dei piatti circolari

Sommario

I piatti sono l'equivalente bidimensionale della barra: hanno rigidità propria, ma non sono sottoposti a tensione.

I parametri che descrivono un piatto sono riassunti nella seguente tabella.

simbolo	significato	unità di misura nel sistema SI
R	raggio del piatto	m
s	spessore del piatto	m
σ	rapporto di Poisson del piatto	adimensionale
Y	modulo di Young del piatto	N m^-2
ρ	densità	kg m^-3

La frequenza fondamentale è data da

$\nu_0=0.467\frac{s}{R^2}\sqrt{\frac{Y}{\rho(1-\sigma^2)}}$

Le frequenze superiori non sono in serie armonica, ma stanno nei seguenti rapporti con la fondamentale: 2.09, 3.43, 3.91, 5.98, 8.75 ...

Esempi di dispositivi che utilizzano piatti fissati al bordo: microfoni a condensatore, Ricevitori telefonici.

La frequenza fondamentale è data da

$\nu_0=0.172\frac{s}{R^2}\sqrt{\frac{Y}{\rho(1-\sigma^2)}}$

Esempi di strumenti che utilizzano piatti fissati al bordo: cimbali (vedi la sezione percussioni)

La frequenza fondamentale è data da

$\nu_0=0.193\frac{s}{R^2}\sqrt{\frac{Y}{\rho(1-\sigma^2)}}$

Le frequenze superiori non sono in serie armonica, ma stanno nei seguenti rapporti con la fondamentale: 2.09, 3.43, 3.91, 5.98, 8.75 ...

Esempi di strumenti che utilizzano piatti liberi: gong (vedi la sezione percussioni)