Domande risonanza

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La cassa armonica degli strumenti a corda rende il suono delle corde più forte. Come è possibile?

Non bisogna confondere gli amplificatori attivi da quelli passivi. In un amplificatore attivo come l'amplificatore dell'impianto HiFi, basato sui transistor, si usa il debole segnale in ingresso come pilota per un segnale più intenso che deve essere prodotto da una differente sorgente di energia. La forma del segnale in uscita è modulata dalla forma del segnale in ingresso, mentre la sua sorgente di energia è separata e indipendente. È come aprire una diga girando un rubinetto: l'apertura della diga è proporzionale alla rotazione del rubinetto, ma la forza necessaria per aprire le pesanti porte dello sbarramento non proviene certo dalle nostre dita.

Il fenomeno che si osserva negli strumenti musicali, invece, è del tutto passivo, e per questo la parola "amplificazione" è forse impropria. Fatto sta che il suono prodotto da una corda senza cassa armonica è più debole di quello percepito quando la corda appoggia sulla cassa. Ciò avviene grazie al fenomeno dell'adattamento di impedenza dovuto alla risonanza. In sostanza tutta e sola l'energia che viene immessa nella cassa armonica è stata prodotta dalla forza muscolare dell'esecutore che agisce sulle corde. Tuttavia, per quanta energia si comunichi alla corda, questa non è in grado di trasmetterla con efficienza all'aria circostante. Questo accade perché le impedenze della corda e dell'aria sono molto diverse. In altre parole, il suono non riesce a passare facilmente dalla corda all'aria, perché nei due mezzi esso viaggia con velocità troppo diverse. La cassa armonica, tuttavia ha una bassa impedenza a certe frequenze (questo è il fenomeno della risonanza), e quindi è in grado di ricevere efficientemente l'energia dalla corda e trasmetterla all'aria.

In questo processo, dunque, non c'è una reale amplificazione dell'energia, ma solo una trasformazione resa efficiente dalla presenza di un adattatore di impedenza. Qualcosa di simile avviene con le comuni antenne: ogni conduttore attraversato da un campo elettromagnetico oscillante è sorgente di onde elettromagnetiche, ma solo particolari configurazioni geometriche con le giuste forme e dimensioni (quelle che si osservano nella antenne, appunto) sono in grado di irradiare l'energia elettromagnetica in modo efficiente.

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È vero che un ponte può crollare in seguito a sollecitazioni relativamente modeste a causa del fenomeno della risonanza?

È vero che i ponti risentono del fenomeno della risonanza. Infatti essi, come tutte le strutture elastiche, possiedono dei modi di vibrazione caratterizzati da frequenze proprie. Questo significa che è sempre possibile, in linea di principio, stimolare un'oscillazione di grande ampiezza sollecitando la struttura mediante una forza esterna periodica con la frequenza giusta (cioè corrispondente ad una delle frequenze proprie). È ovviamente cura dei progettisti fare sì che le risonanze della struttura siano debitamente smorzate, e cioè procurare dei mezzi idonei a dissipare l'energia, in modo che, anche in corrispondenza di una risonanza, le oscillazioni non raggiungano un livello tale da compromettere la sicurezza della costruzione.

Esistono tuttavia diversi casi documentati, anche nella storia recente, in cui risonanze inaspettatamente grandi si sono manifestate in strutture di grosse dimensioni in corrispondenza di stimolazioni impreviste, o di fenomeni di retroazione positiva. È anche noto che in genere si impedisce ad un reparto militare di marciare inquadrato quando attraversa un ponte (vedi il cartello che compare ad esempio all'inizio dell'Albert Bridge a Londra, un ponte costruito nel 1872).

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Quali sono le possibili applicazioni pratiche del fenomeno della risonanza? Esistono dei dispositivi che la sfruttano?

Moltissimi dispositivi si basano sul fenomeno della risonanza, sia per la trasformazione dell'energia, sia per la manipolazione o la trasmissione dei segnali e dell'informazione. Trovi la descrizione di alcuni fenomeni naturali, e di alcuni dispositivi in cui la risonanza gioca un ruolo fondamentale alla pagina esempi di fenomeni di risonanza.

È possibile rompere un bicchiere con la sola forza della voce?

Mediamente è necessario un livello di circa 160-170 dB per rompere il vetro comune, mentre un cantante lirico può produrre suoni di livello massimo intorno ai 110 dB. Tuttavia, grazie al fenomeno della risonanza l'energia prodotta dal cantante può essere concentrata in un singolo modo normale di un bicchiere di cristallo, e produrre quindi oscillazioni di ampiezza crescente. Le forze interne che si producono in queste oscillazioni possono facilmente superare la coesione interna del cristallo e rompere il bicchiere. Nel caso di un cantante la potenza richiesta è comunque difficilmente ottenibile tenendo il bicchiere sufficientemente lontano dalla bocca per non rischiare di essere ferito dalle schegge, mentre è molto semplice dimostrare lo stesso fenomeno mediante l'altoparlante di uno stereo domestico, o uno strumento musicale come il clarinetto, che emettono livelli di pressione sonora paragonabili.

La lunghezza d'onda di risonanza di un tubo aperto è pari a due volte la sua lunghezza. È possibile costruire un risuonatore alla stessa frequenza, ma di dimensioni più contenute?

In un tubo sonoro (come il corpo di uno aerofoni) tutta l'aria all'interno del tubo partecipa all'oscillazione sonora. Le due caratteristiche fondamentali che permettono l'oscillazione: inerzia ed elasticità (si veda la pagina circuiti oscillanti, o analogie in fisica per gli analoghi elettrici). L'inerzia e l'elasticità dell'aria sono distribuite lungo tutto il tubo. Per questo motivo si dice che il sistema è a costanti distribuite". L'analogo elettronico di questo sistema è l'antenna ricevente o trasmittente.

In un sistema a costanti distribuite la lunghezza d'onda dell'oscillazione ha dimensioni dello stesso ordine di grandezza delle dimensioni del sistema, appunto. Questa relazione diretta non vale più se si considera un sistema a "costanti concentrate", cioè caratterizzato da elementi ciascuno dei quali possieda una proprietà nettamente dominante rispetto alle altre. Questi elementi sono molto comuni in elettronica, in cui comunemente si ha a che fare con componenti come i condensatori e gli induttori, che, appunto, sono caratterizzati rispettivamente principalmente da capacità e induttanza, anziché possedere un misto delle due proprietà in parti paragonabili.

Quando un sistema ha "costanti concentrate", le sue dimensioni fisiche non contano più ai fini del calcolo della risonanza, che, in ultima analisi, dipende solo da una opportuna combinazione delle costanti che ne determinano elasticità e inerzia (o capacità e induttanza nel caso dei circuiti elettrici. Si veda ad esempio la discussione in velocità del suono).

In elettronica, ad esempio, si possono costruire costruire antenne abbastanza piccole rispetto alla loro frequenza di lavoro aggiungendovi un opportuno carico induttivo (una bobina) posta lungo il dipolo. La stessa cosa è possibile in acustica.

Un tipico sistema a costanti concentrate è il Risuonatori di Helmholtz. Si rimanda alla pagina dedicata per i dettagli. Qui, in risposta alla domanda, basterà osservare che un risuonatore di Helmholtz ha frequenza di risonanza fondamentale molto più grave di quella del tubo sonoro di pari lunghezza.


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