Modi normali di una canna conica

Da "Fisica, onde Musica": un sito web su fisica delle onde e del suono, acustica degli strumenti musicali, scale musicali, armonia e musica.

Modi normali di una canna conica

  • Consideriamo una canna conica. Molti strumenti a fiato, quali l'oboe, il fagotto, o il saxofono sono costruiti a partire da una canna conica.
  • I modi normali della canna conica sono caratterizzati da un solo numero intero, come avviene per la canna cilindrica, ma la loro forma è differente, in quanto la canna è asimmetrica.
  • Fissata la lunghezza della canna la frequenza propria di ogni modo è determinata solo da questo numero e dalla velocità del suono nel gas di cui è riempita la canna.
  • La particolare forma dei modi dipende dalle cosiddette condizioni al contorno, ovvero dalla forma delle estremità della canna. Esaminiamo due casi importanti: quello di una canna aperta da entrambi i lati (tronco di cono), e quello di una canna chiusa da un lato e aperta dall'altro (cono completo).
  • Le animazioni seguenti mostrano l'andamento della pressione sonora all'interno della canna.

Canna tronco-conica (aperta-aperta)

  • Nel caso più ideale possibile non si hanno perdite di energia dalle estremità né entro la canna, e perciò la pressione alle estremità è pari alla pressione atmosferica (cioè la pressione sonora è zero). Ciò significa che alle estremità si trova sempre un nodo.
  • A differenza della canna cilindrica la forma dell'onda di pressione non è periodica.
  • Le frequenze proprie della canna sono multipli interi della frequenza fondamentale.
Cone oo 1.gif
Speaker.png

AUDIO: clicca qui per ascoltare

corda_freq_1.mp3

modo {1}, f=f_{0}\!

Cone oo 2.gif
Speaker.png

AUDIO: clicca qui per ascoltare

corda_freq_2.mp3

modo {2}, f=2f_{0}\!

Cone oo 3.gif
Speaker.png

AUDIO: clicca qui per ascoltare

corda_freq_3.mp3

modo {3}, f=3f_{0}\!

Cone oo 4.gif
Speaker.png

AUDIO: clicca qui per ascoltare

corda_freq_4.mp3

modo {4}, f=4f_{0}\!

Canna conica completa (chiusa-aperta)

  • In questo caso, sempre riferendoci a condizioni ideali, la pressione sonora ha un nodo all'estremità aperta, mentre un ventre all'estremità chiusa.
  • Le frequenze proprie sono ancora multipli interi della frequenza fondamentale, a differenza di quanto accade per la canna cilindrica chiusa-aperta. Questo fatto è solo apparentemente paradossale (per approfondimenti si veda la pagina equazione d'onda nella canna)
  • Di conseguenza una canna conica completa (chiusa-aperta) può emettere tutte le frequenze multiple della fondamentale, e non solo i multipli dispari. Questo fatto ha importanti conseguenze per quanto riguarda il timbro degli strumenti basati su canne semiaperte, come l'oboe o il saxofono.
Cone co 1.gif
Speaker.png

AUDIO: clicca qui per ascoltare

corda_freq_1.mp3

modo {1}, f=f_{0}\!

Cone co 2.gif
Speaker.png

AUDIO: clicca qui per ascoltare

corda_freq_2.mp3

modo {2}, f=2f_{0}\!

Cone co 3.gif
Speaker.png

AUDIO: clicca qui per ascoltare

corda_freq_3.mp3

modo {3}, f=3f_{0}\!

Cone co 4.gif
Speaker.png

AUDIO: clicca qui per ascoltare

corda_freq_4.mp3

modo {4}, f=4f_{0}\!

Collegamenti e approfondimenti


"Fisica, onde Musica": un sito web su fisica delle onde, acustica degli strumenti musicali, scale musicali, armonia e musica.

Licenza Creative Commons

Valid XHTML 1.0 Transitional

Valid CSS!