Modi normali di una canna cilindrica

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Modi normali di una canna cilindrica

  • Consideriamo una canna cilindrica. Molti strumenti a fiato, quali il flauto, il clarinetto, o la tromba sono costruiti a partire da una canna cilindrica, anche se spesso hanno campane finali di varia forma.
  • I suoi modi normali sono caratterizzati da un solo numero intero. Esso indica direttamente il numero dei ventri che la corda forma nella sua oscillazione. Per esempio il modo {2} indica che ci sono 2 ventri.
  • Fissata la lunghezza della canna la frequenza propria di ogni modo è determinata solo da questo numero e dalla velocità del suono nel gas di cui è riempita la canna.
  • La particolare forma dei modi dipende dalle cosiddette condizioni al contorno, ovvero dalla forma delle estremità della canna. Esaminiamo due casi importanti: quello di una canna aperta da entrambi i lati, e quello di una canna chiusa da un lato e aperta dall'altro
  • Le animazioni mostrano l'andamento della pressione sonora all'interno della canna.

Canna aperta-aperta

  • Nel caso più ideale possibile non si hanno perdite di energia dalle estremità né entro la canna, e perciò la pressione alle estremità è pari alla pressione atmosferica (cioè la pressione sonora è zero). Ciò significa che alle estremità si trova sempre un nodo.
  • All'interno della canna può trovare posto sempre e solo un numero pari di quarti di lunghezza d'onda (o, che è lo stesso, un numero intero di mezze lunghezze d'onda)
  • Le frequenze proprie della canna sono multipli interi della frequenza fondamentale.
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corda_freq_1.mp3

modo {1}, f=f_{0}\!

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corda_freq_2.mp3

modo {2}, f=2f_{0}\!

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corda_freq_3.mp3

modo {3}, f=3f_{0}\!

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corda_freq_4.mp3

modo {4}, f=4f_{0}\!

Canna chiusa-aperta

  • In questo caso, sempre riferendoci a condizioni ideali, la pressione sonora ha un nodo all'estremità aperta, mentre un ventre all'estremità chiusa.
  • All'interno della canna può trovare posto sempre solo un numero dispari di quarti di lunghezza d'onda
  • Le frequenze proprie sono multipli dispari della frequenza fondamentale.
  • Di conseguenza una canna chiusa-aperta non potrà emettere frequenze multiple pari della fondamentale. Questo fatto ha importanti conseguenze per quanto riguarda il timbro degli strumenti basati su canne semiaperte, come il clarinetto.
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corda_freq_1.mp3

modo {1}, f=f_{0}\!

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corda_freq_3.mp3

modo {2}, f=3f_{0}\!

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corda_freq_5.mp3

modo {3}, f=5f_{0}\!

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corda_freq_7.mp3

modo {4}, f=7f_{0}\!

Collegamenti e approfondimenti



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