Frequenze proprie della membrana circolare

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Definizioni e approssimazioni

Una membrana circolare ideale corrisponde ad una corda ideale, tranne che per il fatto che i suoi modi di vibrazione hanno una differente simmetria.

I parametri che descrivono la membrana sono riassunti nella seguente tabella:

simbolo significato unità di misura nel sistema SI
R raggio della membrana m
T tensione della membrana N/m
μ densità superficiale della membrana kg m-2

Membrana fissata al bordo

La frequenza fondamentale è data da

f_{0}=0.382{\frac  {1}{R}}{\sqrt  {{\frac  {T}{\mu }}}}

Le frequenze superiori non sono in serie armonica, ma stanno nei seguenti rapporti con la fondamentale

parziale n f_{n}/f_{1}
1 1
2 1.59
3 2.14
4 2.30
5 2.92
6 3.60


Strumenti che utilizzano membrane fissate ai bordi

La forma circolare è l'unica utilizzata per le membrane negli strumenti musicali quali tutti i tipi di Tamburo, come il rullante, i Timpani (vedi la sezione percussioni), il banjo (vedi la sezione cordofoni).


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