Premessa

Poiché il suono è un’onda, anche per esso si può definire una grandezza fisica che misura la quantità di energia trasportata dall’onda, che passa attraverso una sezione di area unitaria nell’unità di tempo. Essa si misura pertanto in ${\displaystyle {\rm {W/m^{2}}}}$. Nel caso semplice di onde sinusoidali (o di suoni puri), essa è proporzionale al quadrato dell’ampiezza dell’oscillazione dell’onda. Tale grandezza fisica viene denominata intensità sonora. A livello percettivo essa è determinante (anche se non in modo esclusivo) per cogliere quello che chiamiamo correntemente il volume del suono o, parlando di musica, la dinamica musicale (cioè quelle indicazioni che negli spartiti dei musicisti vanno da ${\displaystyle ppp\;}$ (pianissimo) a ${\displaystyle fff\;}$ (fortissimo).

Le intensità udibili

La soglia di udibilità

Si definisce soglia di udibilità la minima intensità ${\displaystyle I_{\mathrm {min} }\;}$ sonora che l'orecchio umano è in grado di percepire. L'esperienza mostra che tale soglia varia da individuo a individuo (per esempio si innalza all'aumentare dell'età del soggetto), e, soprattutto che, anche per un singolo individuo, essa dipende dalla frequenza del suono ascoltato.

In genere si usa riferirsi ad un valore convenzionale, ottenuto mediando la soglia di udibilità di molti individui per un suono puro di frequenza di 1000 Hz.

Il valore di tale soglia è estremamente piccolo: esso vale

${\displaystyle I_{\rm {min}}=10^{-12}{\rm {W/m^{2}}}\;}$

e corrisponde ad una variazione di pressione rispetto alla pressione atmosferica in assenza di suono di soli 20 ${\displaystyle \mu }$Pa (pari a circa 0,2 miliardesimi della pressione atmosferica).

La soglia del dolore

All'altro estremo del campo di intensità udibili si trova la soglia del dolore, cioè la massima intensità sonora che l'orecchio umano è in grado di percepire e oltre la quale il suono viene sostituito da una sensazione di dolore (si osservi però che il suono può nuocere in modo permanente all'udito anche ad intensità inferiori dipendentemente dalle condizioni di esposizione). Questo valore è uguale a

${\displaystyle I_{\rm {max}}=1{\rm {W/m^{2}}}\;}$

ed è mille miliardi di volte (${\displaystyle 10^{12}}$ appunto) più grande della soglia di udibilità.

Il livello di intensità sonora in decibel (dB SIL)

Come è mostrato nel paragrafo precedente il campo di variazione delle intensità sonora è estremamente ampio: occupa circa 12 ordini di grandezza. Rapportato ad una scala delle lunghezze sarebbe come spaziare dalle dimensioni di un'ameba (circa 600 millesimi di mm) al diametro dell'orbita lunare (circa 600 mila km).

Questa grande variabilità, assieme al fatto che l'orecchio è sensibile alle variazioni di pressione, e non al valore assoluto della pressione stessa, determina la scelta di esprimere la misura dell'intensità del sono mediante una scala logaritmica.

Si definisce perciò il livello di intensità sonora come

${\displaystyle I({\rm {dB_{SIL}}})=10\log _{10}\left({\frac {I}{I_{\rm {min}}}}\right)}$

(1)

dove

${\displaystyle I_{\rm {min}}=10^{-12}{\rm {W/m^{2}}}\;}$

(2)

.

Il livello di intensità sonora è un numero puro (quantità adimensionale) al quale si attribuisce però, per convenzione, un'unità di misura: il decibel (da A.G. Bell, scienziato statunitense) il cui simbolo è dB. Il dB è un'unità di misura che non appartiene al sistema internazionale e deriva appunto dal rapporto tra l'intensità sonora e la soglia di udibilità.

Vantaggi della scala in dB

Il misurare l'intensità sonora, anziché tramite il valore assoluto dell'energia sonora (o della pressione) che colpisce l'orecchio, con una scala logaritmica rapportata alla soglia di udibilità presenta una serie di vamtaggi:

• il valore di intensità relativo alla soglia di udibilità vale proprio 0 dB

se infatti sostituiamo a I proprio il valore di ${\displaystyle I_{\rm {min}}=10^{-12}{\rm {W/m^{2}}}}$ otteniamo naturalmente

${\displaystyle I_{\rm {min}}^{\rm {(dB)}}=10\log _{10}\left({\frac {I_{\rm {min}}}{I_{\rm {min}}}}\right)=10\cdot \log _{10}1=0\ {\rm {dB}}}$

• possibilità di rappresentare grandezze che presentano un grande campo di variazione

nel caso del suono il campo di variazione è incredibilmente esteso: l’intensità sonora di un concerto rock (prossimo alla soglia del dolore, e non è questione di gusti!!) è 1000 miliardi più intensa della soglia di udibilità. Usando la definizione di ${\displaystyle I^{\rm {(dB)}}}$, se al posto di I sostituiamo I_max, otteniamo:

${\displaystyle I_{\rm {max}}^{\rm {(dB)}}=10\log _{10}\left({\frac {10^{12}I_{\rm {min}}}{I_{\rm {min}}}}\right)=10\cdot \log _{10}10^{12}=120\ {\rm {dB}}}$

• A livello percettivo l’orecchio sembra rispondere, approssimativamente, allo stimolo rappresentato dall’intensità dell’onda seguendo una scala logaritmica.

il volume percepito non è in relazione lineare con l’intensità. Cioè raddoppiando l’intensità sonora (e questo può essere fatto oggettivamente in laboratorio) non si percepisce un suono di intensità doppia (qui entra in gioco la soggettività dei vari ascoltatori). Esperimenti ripetuti condotti su vari ascoltatori hanno mostrato che per ottenere suoni di intensità percepita doppia occorre aumentare, approssimativamente, di un fattore dieci l’intensità dell’onda sonora.

progressione_aritmetica_ampiezze.wav Un suono puro di ampiezza crescente con progressione aritmetica: ad ogni secondo l'ampiezza aumenta di una quantità fissa (pari all'ampiezza iniziale)

progressione_geometrica_ampiezze.wav Un suono puro di ampiezza crescente con progressione geometrica: ogni secondo l'ampiezza raddoppia

• la scala presenta il "giusto" livello di sensibilità

ciò viene ottenuto premettendo il fattore 10 al logaritmo del rapporto delle intensità, come appare nella definizione (1). Tale fattore è opportuno (senza di esso avremmo ottenuto un'unità di misura dieci volte più grande del dB, il Bel appunto) in quanto il dB rappresenta, con buona approssimazione, la minima differenza di intensità tra due suoni che l'orecchio può percepire (è quello che nella letteratura specialistica si chiama il JND acronimo di Just Noticeable Difference). Vale a dire che l'orecchio coglie la differenza di intensità tra due suoni solo se il loro livello differisce per più di un dB. In questo senso abbiamo parlato di giusto livello di sensibilità: che senso ha. infatti, avere unità di misura più piccole del decibel se poi l'orecchio non è in grado di apprezzare la differenza? Sarebbe come avere un righello che riportasse i decimi di millimetro: il nostro occhio non riuscirebbe a risolvere la differenza tra due "tacche" consecutive.

• Per altre curiosità e domande sulla scala dei decibel vedi anche la sezione domande e risposte

Livelli di intensità sonora tipici

La seguente tabella riporta i livelli relativi di intensità sonora in scala logaritmica, cioè in dB, relativamente all'intensità standard del suono appena percepibile. Questi valori sono indicativamente associati ad alcune situazioni relative alla vita di tutti i giorni (per vedere una tabella analoga in cui si riportano i livelli di pressione sonora corrispondenti a queste intensità si veda Livelli di pressione sonora).

Sorgente sonora	Livello di intensità sonora in dB
Soglia del dolore	134
Danni all'udito per breve esposizione	ca. 120
Jet a 100 m	110 - 140
Martello pneumatico a 1 m / Discoteca	ca. 100
Danni all'udito per lunga esposizione	ca. 90
strada trafficata a 10 m	80 - 90
automobile a 10 m	60 - 80
TV ad 1 m	ca. 60
Parlato a 1 m	40 - 60
Stanza molto silenziosa	20 - 30
Respiro	10
Soglia di udibilità a 2 kHz	0

• Se l'intensità di un suono è compresa tra 0 dB e 60 dB questo è ritenuto silenzioso
• Se l'intensità di un suono è compresa tra 60 dB e 90 dB (come quella del traffico automobilistico) può essere pericolosa soprattutto se si protrae nel tempo
• Se l'intensità di un suono è compresa tra 90 dB e 120 dB (come ad esempio nelle discoteche, nei cantieri edili, negli aeroporti o vicino allo scoppio di un petardo) diventa veramente dannosa
• Si pensa che un rumore di 200 dB possa uccidere un uomo.
• Tutti questi valori sono puramente indicativi. Più rilevante, ai fini dello studio dell'inquinamento acustico è la rilevazione dell'intensità sonora per bande di ottava cioè in determinati intervalli di frequenza.

Per conoscere alcuni dati sui suoni più forti mai prodotti si veda il paragrafo qual'è il suono più forte che è possibile produrre?

L'intensità sonora percepita (loudness)

L'intensità sonora ${\displaystyle I^{\mathrm {(dB)} }}$ è una grandezza fisica che, oggettivamente, misura il flusso di energia trasportata dall'onda sonora. Tale grandezza non descrive correttamente però l'intensità percepita (in inglese loudness) in quanto essa dipende in modo decisivo dalla frequenza del suono, e in misura minore, anche dal timbro del suono stesso. Un esempio spettacolare di tale fatto può essere ottenuto ascoltando (in cuffia) questo suono di frequenza crescente con continuità (si va 20 Hz fino a 20000 Hz). L'intensità oggettiva del suono è costante, come dimostra l'immagine dell'inviluppo della forma d'onda riportata accanto al suono

sweep_20_20000_Hz.wav Suono di intensità costante e frequenza crescente. L'intensità percepita sembrerà invece variabile a causa in parte della risposta del mezzo con cui il suono è trasmesso (cuffia, altoparlanti, ecc.), e in parte per la dipendenza delle isofone dalla frequenza (vedi testo)

L'esperimento non lascia dubbi:

• l'intensità percepita aumenta sensibilmente per le frequenze centrali (sarai stato costretto ad abbassare il volume per sopportare il suono a tali frequenze);
• se regoli il volume in modo da "sopportare" il suono anche a tali frequenze e ripeti l'ascolto osserverai che le alte e, più marcatamente, le basse frequenze diventano praticamente inudibili.

L'intensità percepita presenta quindi un legame complesso con l'intensità sonora. Per descriverla adeguatamente si è pensato di ricorrere alla rappresentazione mediante curve isofoniche che riportano, al variare della frequenza, il luogo geometrico dei punti per i quali l'intensità percepita è costante. Esse vengono ottenute chiedendo all'ascoltatore, mentre ascolta suoni di diversa frequenza, di regolare la manopola del volume in modo da percepirli con la stessa intensità. Le curve che si ottengono, non del tutto inaspettatamente se hai compreso il senso dell'esperimento sonoro precedente, sono illustrate in figura per diversi valori dell'intensità sonora percepita (rappresentati dal numero sopra alle curve):

Dal grafico possiamo trarre alcune importanti conclusioni:

• convenzionalmente si fissa il livello di intensità percepita uguale al livello di intensità sonora ${\displaystyle I^{\rm {(dB)}}}$ alla frequenza di 1000 Hz.
• se l'intensità percepita fosse determinata completamente dalla sola intensità sonora della sorgente le curve isofoniche sarebbero orizzontali. In effetti ciò è abbastanza vero per le frequenze che vanno da 200 a 6000 Hz (che tra l'altro sono le più importanti nella pratica musicale);
• alle basse e alle alte frequenze si ha un calo di sensibilità dell'orecchio. Per percepire un suono di frequenza di 50 Hz all'intensità di 10 dB occorre un'intensità sonora ${\displaystyle I^{\rm {(dB)}}}$ di ben 60 dB (cioè circa 1000000 volte maggiore!). Lo si può vedere seguendo la curva isofonica a 10 dB, e leggendo in ordinata il valore corrispondente a 50 Hz. Allo stesso modo, e questo era già stato evidenziato nel paragrafo relativo, per udire un suono a 20 Hz la soglia di udibilità sale a 70 dB (circa 10 milioni di volte maggiore della soglia a 1000 Hz);
• seguendo stavolta una retta orizzontale (relativa ad esempio all'intensità sonora I^(dB)=70 dB) fino ad incontrare la curva isofonica relativa a 40 dB ci s'accorge che tale intersezione avviene (circa) alle frequenze di 100 e 15000 Hz. A tali frequenze l'intensità percepita è di mille volte inferiore (da 70 dB a 40 dB) a quella percepita a 1000 Hz. Ciò rende conto del drastico calo di intensità percepita che, nell'esperimento sonoro, si verifica alle basse e alle alte frequenze;
• osservando le curve si riscontra la presenza di un minimo (cioè di un massimo di sensibilità) ad una frequenza di poco inferiore ai 4000 Hz; tale frequenza corrisponde alla frequenza di risonanza del condotto uditivo (vedi per maggior dettagli anatomia del sistema uditivo). La successiva frequenza di risonanza (3 volte quella fondamentale essendo il condotto trattabile come una canna chiusa) si trova circa a 12000 Hz e determina attorno a questa frequenza, quella "piega" che spiega il "rallentamento" nella perdita di sensibilità alle alte frequenze.

rumore_bianco_intens_crescente.wav In questo esempio potete ascoltare un fruscio detto rumore bianco, che contiene tutte le frequenze dello spettro udibile. Esso ha una intensità crescente al ritmo di 3 dB per ogni secondo. Ciò significa che l'intensità (oggettiva) del segnale raddoppia ogni secondo.

Un'altra unità di misura: il phon

Nel paragrafo precedente abbiamo misurato la intensità percepita e il livello di intensità sonora con la stessa unità di misura, il decibel. Poiché le due grandezze sono coincidenti solo al livello convenzionale di frequenza di 1000 Hz, si è pensato di introdurre una nuova unità di misura, il phon, per misurare la intensità percepita. L'utilità di questa differenziazione risiede nel fatto che essa permette subito di comprendere se si sta parlando di intensità sonora (in decibel) o di intensità percepita (in phon). Ad esempio possiamo dire, riformulando uno degli esempi di lettura delle curve isofoniche, che un suono a 70 dB viene percepito alla frequenza di 100 Hz a 40 phon; in tal modo non c'è più bisogno di precisare che i 70 dB si riferiscono all'intensità sonora e i 40 phon all'intensità percepita: questo è già ovvio nella definizione di phon!

Infine: in italiano può essere fonte di confusione il fatto che il termine "intensità" si possa riferire sia all'intensità oggettiva, sia a quella percepita. In inglese, invece si usano due parole distinte: intensity e loudness.

Approfondimenti e collegamenti

• Se sei interessato a sapere mediante quali "meccanismi" il nostro sistema uditivo raggiunge la straordinaria sensibilità (indicata dal basso valore della soglia di udibilità), visita la pagina anatomia del sistema uditivo.
• Alla pagina valori utili in dB troverai un'utile tabella per convertire il rapporto tra due intensità I/I_min in I^(dB).
• Nella sezione domande e risposte troverai molti quesiti relativi alla misura dell'intensità oggettiva e percepita di un suono.

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