Valori utili in dB

Da "Fisica, onde Musica": un sito web su fisica delle onde e del suono, acustica degli strumenti musicali, scale musicali, armonia e musica.

Ricordando che la misura in dB del livello di una grandezza fisica I rispetto ad un valore di riferimento I0 è

I(dB)=10log10(II0),

ecco una tabella per la conversione tra i valori di un livello misurato in dB, e il corrispondente valore del rapporto I/I0. Se non conosci il significato della funzione logaritmica visita la pagina la funzione logaritmo


livello di I in dB rapporto delle intensità I/I0 rapporto delle ampiezze
−30 dB 1/1000 circa 1/32
−20 dB 1/100 1/10
−10 dB 1/10 circa 1/3.2
−9 dB circa 1/8 circa 0.35
−6 dB circa 1/4 circa 1/2
−3 dB circa 0.5 circa 0.71
−1 dB circa 0.8 circa 0.89
1 dB circa 1.25 circa 1.12
3 dB circa 2 circa 1.41
6 dB circa 4 circa 2
9 dB circa 8 circa 2.8
10 dB 10 circa 3.2
20 dB 100 10
30 dB 1000 circa 32

La seconda colonna vale per le grandezze proporzionali a una potenza, come l'intensità sonora o la potenza elettrica. Per le ampiezze, come la pressione sonora o la tensione elettrica, la potenza è proporzionale al quadrato dell'ampiezza e il livello si calcola come 20log10(p/p0) (si veda livelli di pressione sonora): i rapporti delle ampiezze sono quindi le radici quadrate di quelli della seconda colonna. Per esempio 6 dB corrispondono a un'intensità quattro volte maggiore, ma a una pressione solo doppia.

Verifica la comprensione

Problema. Un amplificatore da 100 W sostituisce uno da 50 W. Di quanti dB aumenta al massimo il livello sonoro? Soluzione. La potenza raddoppia: 10 log102 dB ≈ 3 dB. Un aumento piccolo: per un suono che sembri circa "due volte più forte" servono circa 10 dB, cioè una potenza dieci volte maggiore (si veda percezione dell'intensità).

Problema. Un violino produce 60 dB in un certo punto. Quanto producono dieci violini che suonano insieme, supponendo che contribuiscano tutti con la stessa intensità? Soluzione. Le intensità di sorgenti indipendenti si sommano: l'intensità diventa 10 volte maggiore, quindi il livello aumenta di 10 dB e diventa 70 dB.

Problema. A quale rapporto di intensità corrispondono 23 dB? E a quale rapporto di pressione? Soluzione. 23 dB = 20 dB + 3 dB, quindi il rapporto delle intensità è circa 100 · 2 = 200. Il rapporto delle pressioni è la radice quadrata, circa 14 (10 · 1,41).

Approfondimenti e collegamenti

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