Modi normali di una canna cilindrica

Consideriamo una canna cilindrica. Molti strumenti a fiato, quali il flauto, il clarinetto, o la tromba sono costruiti a partire da una canna cilindrica, anche se spesso hanno campane finali di varia forma.
I suoi modi normali sono caratterizzati da un solo numero intero. Esso indica direttamente il numero dei ventri che la corda forma nella sua oscillazione. Per esempio il modo {2} indica che ci sono 2 ventri.
Fissata la lunghezza della canna la frequenza propria di ogni modo è determinata solo da questo numero e dalla velocità del suono nel gas di cui è riempita la canna.
La particolare forma dei modi dipende dalle cosiddette condizioni al contorno, ovvero dalla forma delle estremità della canna. Esaminiamo due casi importanti: quello di una canna aperta da entrambi i lati, e quello di una canna chiusa da un lato e aperta dall'altro
Le animazioni mostrano l'andamento della pressione sonora all'interno della canna.

Nel caso più ideale possibile non si hanno perdite di energia dalle estremità né entro la canna, e perciò la pressione alle estremità è pari alla pressione atmosferica (cioè la pressione sonora è zero). Ciò significa che alle estremità si trova sempre un nodo.
All'interno della canna può trovare posto sempre e solo un numero pari di quarti di lunghezza d'onda (o, che è lo stesso, un numero intero di mezze lunghezze d'onda)
Le frequenze proprie della canna sono multipli interi della frequenza fondamentale.

corda_freq_1.mp3

modo {1}, $f=f_{0}\!$

corda_freq_2.mp3

modo {2}, $f=2f_{0}\!$

corda_freq_3.mp3

modo {3}, $f=3f_{0}\!$

corda_freq_4.mp3

modo {4}, $f=4f_{0}\!$

In questo caso, sempre riferendoci a condizioni ideali, la pressione sonora ha un nodo all'estremità aperta, mentre un ventre all'estremità chiusa.
All'interno della canna può trovare posto sempre solo un numero dispari di quarti di lunghezza d'onda
Le frequenze proprie sono multipli dispari della frequenza fondamentale.
Di conseguenza una canna chiusa-aperta non potrà emettere frequenze multiple pari della fondamentale. Questo fatto ha importanti conseguenze per quanto riguarda il timbro degli strumenti basati su canne semiaperte, come il clarinetto.

corda_freq_1.mp3

modo {1}, $f=f_{0}\!$

corda_freq_3.mp3

modo {2}, $f=3f_{0}\!$

corda_freq_5.mp3

modo {3}, $f=5f_{0}\!$

corda_freq_7.mp3

modo {4}, $f=7f_{0}\!$

Collegamenti e approfondimenti

Si veda la sezione domande e risposte per domande e curiosità su modi normali, strumenti musicali, ed altro.
I dettagli delle proprietà acustiche degli strumenti a fiato si trovano nelle pagine dei singoli strumenti, ed anche nelle sezioni seguenti: Acustica di strumenti a fiato modello, Canna cilindrica, Canna cilindrica modificata, Canna mista
I dettagli matematici sull'equazione delle onde nei vari casi si trovano nella pagina Equazione delle onde nella canna