In questa serie di esperimenti usiamo TubeLabLight per studiare il più semplice degli strumenti a fiato: un tubo cilindrico. Vedremo come le sue frequenze di risonanza dipendono da come è fatta l'imboccatura (aperta o chiusa), dalla lunghezza, dalla larghezza, dalla temperatura dell'aria e dalle pareti. Se non hai mai usato l'app, leggi prima la breve guida nella pagina Percorsi guidati per l'app TubeLabLight.

Canna aperta alle due estremità

1. Istruzioni
   • Apri TubeLabLight sul progetto Flauto: un tubo cilindrico lungo 644 mm e di raggio 9,5 mm. L'Imboccatura è aperta, come nel flauto.
   • Leggi nella tabella dei modi le frequenze dei primi modi (M1, M2, M3, ...) e la colonna ×f₁ (rapporto con la fondamentale).
   • Clicca uno alla volta sui pallini dei primi tre modi nel grafico e osserva la curva blu che compare nel disegno del tubo.
   • Premi ▶ Ascolta per ascoltare il suono.
2. Osservazioni
   • La fondamentale è di circa 265 Hz (l'app indica Do₃) e i modi successivi sono, con ottima approssimazione, i multipli interi della fondamentale: 2, 3, 4, ... volte f₁. È la serie armonica completa, la stessa di una corda vibrante.
   • La curva blu è l'ampiezza della pressione sonora lungo il tubo. Si annulla vicino alle due estremità aperte (dove la pressione resta quella atmosferica: nodo di pressione) e il modo numero n ha n−1 nodi al suo interno: sono le onde stazionarie della colonna d'aria.
   • Con la formula della canna ideale aperta-aperta, ${\displaystyle f_{1}=c/2L}$, con c = 348 m/s (la velocità del suono a 28 °C) e L = 0,644 m, si trova 270 Hz. La frequenza calcolata dall'app è un po' più bassa perché all'estremità aperta l'onda non si riflette esattamente sul bordo ma un po' più in fuori: il tubo si comporta come se fosse leggermente più lungo (correzione di estremità).
3. Argomenti collegati: vedi Canna cilindrica, Modi normali di una canna cilindrica, Frequenze proprie delle canne, Onde stazionarie in 1D
4. Per saperne di più: vedi Effetto di attriti e irraggiamento, Equazione delle onde nella canna, Flauto

Canna chiusa a un'estremità

1. Istruzioni
   • Con il progetto Flauto caricato, cambia l'Imboccatura in chiusa (ancia o labbra): ora l'imboccatura è chiusa, come se il tubo fosse suonato con un'ancia. Il tubo non cambia.
   • Leggi di nuovo le frequenze dei modi e la colonna ×f₁, e guarda la forma dei primi modi cliccando sui pallini.
   • Ascolta con ▶ Ascolta e confronta con il suono della canna aperta (basta tornare a aperta (come nel flauto)).
2. Osservazioni
   • La fondamentale scende a circa 132 Hz: un'ottava sotto la canna aperta della stessa lunghezza. La formula della canna ideale chiusa-aperta è infatti ${\displaystyle f_{1}=c/4L}$.
   • I modi successivi sono i multipli dispari della fondamentale: 3, 5, 7, ... volte f₁. I multipli pari mancano.
   • All'estremità chiusa la curva blu ha un massimo (ventre di pressione): l'aria non può muoversi contro la parete chiusa, e la pressione oscilla al massimo. All'estremità aperta c'è sempre un nodo.
   • Le armoniche pari del suono cadono a metà strada tra due risonanze, dove il tubo risponde poco. Per un tubo cilindrico ad ancia, inoltre, l'app assume che l'ancia si apra e si chiuda come un'onda quadra, che contiene solo armoniche dispari. È ciò che succede, con buona approssimazione, nel registro grave del clarinetto, che ha una canna quasi cilindrica chiusa dall'ancia.
3. Argomenti collegati: vedi Canna ideale semi-aperta, Modi normali di una canna cilindrica, Frequenze proprie delle canne
4. Per saperne di più: vedi Clarinetto, Percorso: clarinetto e oboe

Lunghezza e larghezza del tubo

1. Istruzioni
   • Ricarica il progetto Flauto dal menu Progetto.
   • Premi tre volte il pulsante +5% accanto a Lunghezza: il tubo si allunga ogni volta del 5%, fino a circa 746 mm. Annota la fondamentale; poi annulla le modifiche con Annulla.
   • Ora premi cinque volte il pulsante +5% accanto a Larghezza: il raggio passa da 9,5 a circa 12 mm. Guarda la fondamentale e il valore di Q dei primi modi. Prova anche a restringere il tubo con −5%.
2. Osservazioni
   • Allungando il tubo del 16% la fondamentale scende da 265 a circa 229 Hz, cioè del 14% (265/1,16 = 229): le frequenze sono inversamente proporzionali alla lunghezza. Per questo gli strumenti più gravi sono più lunghi, e per questo i fori aperti, che "accorciano" il tubo, fanno salire la nota.
   • Allargando il tubo le frequenze praticamente non cambiano: l'altezza del suono dipende dalla lunghezza, non dalla larghezza (finché il tubo resta stretto rispetto alla lunghezza d'onda).
   • Cambia invece il fattore di qualità: per il primo modo Q passa da 47 a circa 59. In un tubo più largo una parte minore dell'aria si trova vicino alle pareti, dove si perde energia per attrito, e le risonanze sono più strette. Restringendo il tubo Q diminuisce.
3. Argomenti collegati: vedi Frequenze proprie delle canne, Canna cilindrica, Risonanza
4. Per saperne di più: vedi Riflessione in un tubo con fori (percorso con l'app Onde 2D), Canna cilindrica modificata

Temperatura e pareti

1. Istruzioni
   • Ricarica il progetto Flauto.
   • Sposta il cursore Temperatura da 28 °C a 18 °C, poi a 8 °C, e guarda come cambia la fondamentale (e i centesimi indicati accanto alla nota).
   • Riporta la temperatura a 28 °C e cambia le Pareti in ideali (senza attrito), poi in ruvide (legno) e di nuovo in lisce (metallo). Guarda la colonna Q e la forma dei picchi nel grafico.
2. Osservazioni
   • Da 28 °C a 18 °C la fondamentale scende da 264,8 a 260,5 Hz, circa 29 centesimi di semitono (3 centesimi per grado); a 8 °C scende a 256 Hz. Le frequenze sono proporzionali alla velocità del suono, che cresce con la temperatura dell'aria. È il motivo per cui i fiati, prima di accordarsi, "scaldano" lo strumento soffiandoci dentro.
   • Nel tubo ideale senza attrito i picchi diventano altissimi e strettissimi: Q sale a migliaia, perché l'unica perdita di energia rimasta è il suono irraggiato dall'estremità aperta. Con le pareti reali Q scende a qualche decina.
   • L'attrito sulle pareti abbassa anche un poco le frequenze (circa 3 Hz sulla fondamentale, rispetto al tubo ideale). Tra metallo e legno le differenze sono piccole: in un tubo liscio il materiale conta poco.
3. Argomenti collegati: vedi Velocità del suono, Risonanza, Effetto di attriti e irraggiamento
4. Per saperne di più: vedi Impedenza acustica, Velocità del suono nei mezzi