Frequenze proprie della barra
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Jump to navigation Jump to searchDefinizioni e approssimazioni
Una barra ideale, in questo contesto, è un oggetto di sezione uniforme e simmetrica rispetto al piano centrale, rettilineo a riposo, e in cui, all'opposto della corda, la tensione (cioè la forza interna longitudinale) sia trascurabile rispetto alla rigidità (cioè le forze interne di taglio).
I parametri che descrivono la barra sono riassunti nella seguente tabella:
| simbolo | significato | unità di misura nel sistema SI |
|---|---|---|
| L | lunghezza della barra | m |
| R | raggio giratore della barra | m |
| Y | modulo di Young della barra | N m-2 |
| ρ | densità della barra | kg m-3 |
Il raggio giratore è una proprietà che descrive l'inerzia della barra rispetto a rotazioni. In questo caso ci interessano rotazioni attorno ad un asse perpendicolare alla lunghezza della barra, perpendicolare anche alla flessione della stessa, e passante per il punto centrale della barra. Raggi giratori per diverse sezioni sono illustrati nella seguente tabella
| sezione | raggio giratore R | significato di a |
|---|---|---|
| rettangolare | spessore nella direzione di vibrazione | |
| circolare | raggio | |
| circolare cava | a raggio interno, b raggio esterno |
Vibrazioni trasversali
Ricavare le frequenze proprie dell'oscillazione di una barra non è facile come nel caso della corda, e richiede qualche conoscenza matematica in più. Una dimostrazione completa è svolta alla pagina Equazione delle onde nella barra.
Barra libera
|
La frequenza fondamentale è data da Le frequenze superiori non sono in serie armonica (vedi tabella a lato). Puoi ascoltare le frequenze della barra e vedere i modi normali corrispondenti alla pagina modi normali di una barra. Esempi di strumenti che utilizzano barre libere: Marimba, Xilofono, Glockenspiel (si veda la sezione percussioni) |
Barra fissata ad un estremo
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La frequenza fondamentale è data da Le frequenze superiori non sono in serie armonica (vedi tabella a lato). Puoi ascoltare le frequenze della barra e vedere i modi normali corrispondenti alla pagina modi normali di una barra. Esempi di strumenti che utilizzano barre (lamelle) fisse ad un estremo sotto forma di ance: Armonica a bocca, Clarinetto, Oboe, Saxofono, Fagotto (si veda la sezione aerofoni) |
Vibrazioni longitudinali
La frequenza fondamentale è data da
Le frequenze superiori sono in rapporti interi con la fondamentale, come quelle di una corda.
