Sintesi delle onde

Da "Fisica, onde Musica": un sito web su fisica delle onde, acustica degli strumenti musicali, scale musicali, armonia e musica.

Il principio di sovrapposizione all'opera

Di seguito riportiamo una serie di animazioni per illustrare il principio di sovrapposizione. La lunghezza della corda seleziona i modi permessi: essi sono numerati in base al numero di nodi che contiene l'oscillazione (esclusi gli estremi). Ogni possibile moto della corda è sempre dato dalla sovrapposizione "pesata" dalle ampiezze dei modi permessi.

modi componenti modo somma
\frac{1}{2} +\frac{1}{2} =\,
\frac{1}{2} come sopra +\frac{1}{2} come sopra con fase \frac{\pi}{2} =
\frac{1}{2} come sopra +\frac{1}{2} come sopra con fase \pi\, =
\frac{1}{2} come sopra +\frac{1}{2} =
\frac{1}{2} +\frac{1}{2} come sopra =\,
\frac{1}{3}\, come sopra con fase \frac{\pi}{2} +\frac{2}{3}\, come sopra con fase \pi\, =

Il modo 1 è

A_1\sin(\frac{\pi}{L} x)\sin(\omega t+\phi_1)

Il modo 2 è

A_2\sin(\frac{2\pi}{L} x)\sin(2\omega t+\phi_2)

Il modo 3 è

A_3\sin(\frac{3\pi}{L} x)\sin(3\omega t+\phi_3)

Approfondimenti e collegamenti

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