Onde stazionarie in 3D

Da "Fisica, onde Musica": un sito web su fisica delle onde e del suono, acustica degli strumenti musicali, scale musicali, armonia e musica.

Vogliamo qui esaminare cosa accade quando onde sonore vengono prodotte all'interno di un ambiente chiuso come una scatola, una stanza, o un teatro.

Per semplicità consideriamo dapprima un ambiente a forma di parallelepipedo con pareti che riflettono il suono.

Analisi fisica intuitiva

Quando un suono viene prodotto all'interno dell'ambiente, le onde sonore viaggiano nell'aria finché non incontrano una delle pareti. A quel punto una piccola parte dell'energia dell'onda viene assorbita dalla parete, e la restante è riflessa all'interno della scatola. L'onda viaggia di nuovo fino ad un'altra parete, rimbalza ancora, e così via. Se le pareti sono idealmente perfettamente riflettenti l'onda continua così all'infinito. In realtà, cedendo un po' di energia ad ogni rimbalzo (e un po' all'aria durante il viaggio tra una parete e l'altra), dopo un certo tempo l'onda tenderà a smorzarsi, a meno che la sorgente sonora non continui a sostenerla.

Dopo molti rimbalzi si possono verificare due situazioni

  • Per certi particolari valori della frequenza della sorgente sonora la sovrapposizione di tutte le onde riflesse in tutte le direzioni dà luogo ad onde stazionarie: il campo sonoro all'interno dell'ambiente perciò presenta luoghi in cui l'aria è sempre approssimativamente in quiete (nodi), e luoghi in cui l'aria subisce sempre lo spostamento massimo (antinodi).
  • Per tutte le altre frequenze non si crea nessun campo stazionario, e l'energia delle onde sonore non si concentra in particolari punti.

Quando le onde stazionarie si formano, il meccanismo è del tutto simile a quello già visto per la corda vibrante. L'unica differenza sta nel valore della frequenza di risonanza che non è lo stesso che per la corda (v. poi).

Applicazioni

Questo particolare fenomeno di risonanza è molto importante per diversi motivi (si veda anche la sezione Risonanza per una discussione più generale). Eccone alcuni:

  • Tutti sanno che la maggior parte degli strumenti musicali ha delle parti cave. Da quanto detto sopra è evidente un buon motivo per cui questo avvenga: per tutte le frequenze di risonanza le onde stazionarie che si creano all'interno della scatola (detta appunto in genere "cassa di risonanza") rinforzano il suono dello strumento. (C'è anche un altro motivo più sottile che non ha a che fare con la risonanza: si veda la sezione sugli strumenti musicali)
  • La situazione sopra descritta si presenta sempre in realtà in tutti gli ambienti in cui si producano suoni, siano essi prodotti da voci che parlano, da strumenti, o da macchinari industriali. Un'aula scolastica, un teatro, una sala per conferenze, l'abitacolo di una macchina hanno tutti frequenze proprie di risonanza per cui si formano al loro interno onde sonore stazionarie. Saper calcolare la risposta acustica di questi ambienti è importante per il comfort e la salute dei loro occupanti, o per la buona ricezione della musica o del parlato. (Si veda la sezione di acustica architettonica per ulteriori approfondimenti).
  • Un fenomeno di risonanza del tutto analogo avviene anche per tutti gli altri tipi di onde, come le onde elettromagnetiche. Si veda la sezione cavità risonanti per ulteriori esempi.

Per saperne di più

Il fisico non si può accontentare della semplice analisi intuitiva svolta sopra, ma deve saper rispondere a domande più quantitative come le seguenti:

  • Che valore hanno le frequenze di risonanza?
  • Dipendono solo dalle dimensioni della scatola o anche da altri fattori?
  • Come influisce la temperatura sulla risonanza? (In una stanza la presenza di persone può cambiare la temperatura dell'aria sensibilmente)
Le risposte nella sezione sulle cavità risonanti

Laboratorio virtuale: onde stazionarie in una scatola

Utilizzando l'Applet Onde 2D puoi costruire cavità di forma qualunque e inserirvi sorgenti di onde per verificare quanto abbiamo discusso in questa pagina. In alternativa puoi seguire uno dei percorsi guidati che trovi nella pagina Percorsi guidati sulle onde stazionarie


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