Cosa significa interferenza

Ognuno di noi ha sperimentato, in modo inconsapevole, il fenomeno dell'interferenza. L'elenco di fenomeni che i fisici spiegano ricorrendo al concetto di interferenza può essere molto lungo:

• quando due onde del mare generate da natanti "maleducati" arrivano in fase alla nostra barchetta, abbiamo sperimentato che l'ampiezza dell'onda che ci investe aumenta;
• quando ascoltiamo un concerto possiamo aver notato che spostandoci da un posto all'altro, il suono percepito può subire variazioni apprezzabili di intensità;
• osservando una pozzanghera "inquinata" da una sottile pellicola di lubrificante abbiamo osservato che accanto a zone di splendida iridescenza (dovute anch'esse all'interferenza, che a seconda dello spessore della pellicola rinforza colori diversi), vi sono zone molto scure nelle quali non vi è quasi alcuna luce riflessa;
• quante volte, tenendo il cellulare nelle immediate vicinanze del nostro computer, abbiamo sperimentato, nel momento immediatamente precedente all'arrivo di una telefonata, una specie di "gracchio" uscire dalle casse, o uno "sfarfallio" delle immagini dello schermo? In quest'ultimo caso, però, la parola "interferenza" ha un significato un po' diverso dagli altri: il segnale del cellulare viene captato dai circuiti dell'apparecchio e ne disturba il funzionamento e non si tratta della sovrapposizione di due onde di cui parla questa pagina.

La spiegazione di tali fenomeni è legata al principio di sovrapposizione: in ogni punto dello spazio in cui due onde della stessa natura incidono simultaneamente, l'oscillazione complessiva è data dalla somma algebrica delle oscillazioni delle due onde incidenti prese separatamente.

sovrapposizione costruttiva	sovrapposizione distruttiva

Come si vede dalle immagini la sovrapposizione delle onde può avere carattere "costruttivo" nel senso che l'ampiezza complessiva dell'onda risultante è maggiore delle singole ampiezze delle onde che, sommandosi, la compongono. Si parla in tali casi di interferenza costruttiva. Se invece, come nella seconda immagine, la sovrapposizione delle onde produce un'onda di ampiezza minore della somma delle due ampiezze componenti si parla di interferenza distruttiva.

Interferenza tra onde periodiche

Se anziché avvenire tra singoli impulsi, l'interferenza avviene tra onde periodiche di frequenza arbitraria, un singolo punto dello spazio può divenire, in istanti diversi, sede di interferenza costruttiva o distruttiva rendendo lo studio dell'interferenza estremamente complesso. Inoltre, anche all'interno della sola interferenza costruttiva (o distruttiva) è possibile avere diversi "gradi" di interferenza. Nell'animazione seguente per esempio, si vedono in grigio due onde periodiche, che danno luogo ad un'onda frutto della loro sovrapposizione (in nero).

NB: negli esempi seguenti tutti i punti colorati si trovano in una posizione fissata sull'asse orizzontale, mentre oscillano liberamente sull'asse verticale. Nella seconda e terza delle animazioni tali punti sembrano in realtà avanzare. Ciò è frutto di un'illusione ottica, come puoi verificare mettendo un righello verticale sullo schermo!

Il punto rosso è soggetto alla massima interferenza costruttiva ottenuta facendo in modo che i due massimi delle onde interferenti si incontrino proprio in tale punto. Nel punto verde tale "condizione di incontro" non è verificata e la sovrapposizione avviene egualmente dando luogo ad un'oscillazione di ampiezza minore di quella massima possibile. Il punto nero è invece sede della massima interferenza distruttiva: esso rimane sempre in quiete (si dice anche che il punto è un nodo). La condizione è ottenuta assicurandoci che il massimo di una delle due onde interferenti incontri, nella posizione del punto nero, il minimo dell'altra onda. L'onda nera non ha l'aspetto di onda progressiva propagantesi nello spazio; essa sembra piuttosto "stazionare" tra due nodi: per tale motivo essa viene detta onda stazionaria.

Nel secondo esempio le due onde hanno egual ampiezza e frequenza, ma presentano uno sfasamento nel tempo: la seconda onda interferente è in ritardo rispetto alla prima per un intervallo di tempo costante. Tale situazione potrebbe corrispondere a quella di punti dello spazio la cui differenza delle distanze dalle due sorgenti è costante (è questa proprio la definizione di iperboloide). Tale condizione si può anche ottenere nei punti dello spazio allineati rispetto alle sorgenti delle onde interferenti (un geometra direbbe che l'iperboloide degenera in una retta). La situazione potrebbe anche essere quella di una stessa sorgente che emette due onde in tempi successivi con uno sfasamento temporale costante. Ma se la sorgente è la stessa tanto vale dire che allora essa emetta direttamente l'onda nera! Tale onda ha l'aspetto di un'onda "progressiva" che avanza con velocità uguale a quella delle due onde che la compongono. Tale moto non si trasmette ai punti colorati: essi oscillano in verticale assumendo in tempi successivi la massima ampiezza di oscillazione.

In questo caso appare un'ulteriore complicazione, cui è dedicata una pagina a parte (dispersione). Le due onde che interferiscono hanno diversa velocità di propagazione: quella con lunghezza d'onda maggiore si muove con velocità doppia rispetto all'altra. Come già avveniva nell'esempio precedente non si possono più individuare nodi o ventri fissi nello spazio, ma, in più, in questo caso, si ha che la forma dell'onda risultante in nero non rimane inalterata durante la propagazione. In altre parole, mentre nel caso precedente la velocità di propagazione del massimo dell'onda era uguale alla velocità di propagazione dell'onda, in questo caso la posizione di ogni massimo si sposta ad una velocità diversa dalle velocità delle due onde componenti. Si veda la pagina sulla dispersione per maggiori dettagli, e per scoprire l'importanza che questo fenomeno riveste anche per molte applicazioni pratiche.

L'analisi precedente dimostra quanto possa essere complesso lo studio dell'interferenza in situazioni generali: per tale motivo si parla in generale di sovrapposizione, mentre si riserva il termine interferenza al caso in cui la sovrapposizione avvenga con le seguenti modalità:

• si sovrappongono onde periodiche di uguale frequenza (ed eventualmente ampiezza);
• le sorgenti delle onde oscillano in fase, cioè in modo perfettamente sincrono o comunque con uno "sfasamento" noto;
• quando si parla di interferenza costruttiva (o distruttiva) ci si riferisce sempre all'interferenza totalmente costruttiva (o distruttiva);

Sotto tali ipotesi il fenomeno di interferenza si "regolarizza" nel senso che, fissato un punto nello spazio, esso è sede di interferenza sempre costruttiva, o sempre distruttiva, in modo invariante nel tempo (come nella prima animazione di sopra). In definitiva il problema principe dell'interferenza è di stabilire, note le posizioni delle sorgenti, le frequenze di oscillazione e gli eventuali sfasamenti, se un dato punto dello spazio è sede di interferenza costruttiva o distruttiva.

La risposta dipende dalla differenza tra le distanze del punto dalle due sorgenti (la differenza di cammino). Per due sorgenti che oscillano in fase:

• se la differenza di cammino è un numero intero di lunghezze d'onda (0, λ, 2λ, ...) le due onde arrivano in fase e l'interferenza è costruttiva;
• se è un numero dispari di mezze lunghezze d'onda (λ/2, 3λ/2, ...) le due onde arrivano in opposizione di fase e l'interferenza è distruttiva.

Per una trattazione più completa si veda aspetti matematici dell'interferenza.

Se invece anche una sola delle ipotesi viene a mancare, l'interferenza si complica e le onde si sovrappongono senza produrre regolarità facili da analizzare quantitativamente.

Dove va l'energia?

Se due onde si cancellano per interferenza distruttiva, dove va la loro energia? L'energia non può sparire. La risposta è che una cancellazione completa ovunque e in ogni istante non si verifica mai: l'energia viene ridistribuita nello spazio o nel tempo, oppure non viene affatto emessa, oppure torna indietro.

• Ridistribuzione nello spazio. Due sorgenti che emettono onde della stessa frequenza producono una figura di interferenza: in alcuni punti l'interferenza è distruttiva (quiete), in altri costruttiva. Nei punti di interferenza costruttiva le ampiezze si sommano e, poiché l'intensità è proporzionale al quadrato dell'ampiezza, lì l'intensità è quattro volte quella di una sola onda, non due. In media su tutto lo spazio l'intensità è esattamente la somma di quelle delle due onde: l'energia che manca nei punti di quiete si ritrova, in più, nei punti di rinforzo.
• Ridistribuzione nel tempo. Due impulsi uguali e opposti che viaggiano in versi contrari su una corda, nell'istante in cui si sovrappongono, si cancellano: la corda è perfettamente diritta. Ma non è ferma: in quell'istante i tratti di corda interessati si muovono con velocità doppia, e tutta l'energia è diventata energia cinetica. Subito dopo i due impulsi riappaiono e proseguono il loro cammino (vedi principio di sovrapposizione). Qualcosa di simile accade nelle onde stazionarie: nei nodi la corda non si muove mai, ma l'energia non è scomparsa, si trova nei ventri, dove passa continuamente da potenziale a cinetica.
• Energia non emessa. Se due sorgenti molto vicine tra loro (rispetto alla lunghezza d'onda) vibrano in opposizione di fase, le loro onde si cancellano quasi ovunque. In questo caso ciascuna sorgente, quando comprime l'aria, trova accanto a sé la rarefazione prodotta dall'altra: l'aria le oppone pochissima resistenza, e le due sorgenti cedono al mezzo molta meno energia di quanta ne cederebbero da sole. L'energia resta quindi nel generatore (per esempio nell'amplificatore che pilota due altoparlanti collegati in controfase). È anche il motivo per cui un altoparlante senza cassa suona debole sulle frequenze basse: le onde emesse dalle due facce della membrana sono in opposizione di fase e si cancellano.
• Energia riflessa. Nel tubo di Quincke il suono si divide in due rami che poi si ricongiungono: quando i due percorsi differiscono di mezza lunghezza d'onda all'uscita non arriva suono. L'energia non sparisce: torna indietro verso la sorgente come onda riflessa.

Verifica la comprensione

Laboratorio virtuale: esperimenti di interferenza

Se sei interessato a visualizzare fenomeni di interferenza, collegati al nostro laboratorio virtuale Onde 2D: ti proponiamo di seguito una serie di esperienze guidate, ma puoi benissimo sperimentare nuove configurazioni e nuovi esperimenti. L'app è molto intuitiva; per una corretta comprensione di quello che osservi, tieni solo presente che le zone colorate rappresentano l'ampiezza dell'oscillazione. Tanto più brillante appare il colore, maggiore è l'ampiezza delle oscillazioni (verde per le cime, rosso per le valli). Ovviamente le zone di buio rappresentano assenza di oscillazione causata dall'interferenza distruttiva.

Esperienze proposte:

• Interferenza tra due o più sorgenti puntiformi isofrequenziali
• Interferenza tra due sorgenti puntiformi non isofrequenziali
• Interferenza tra onde di frequenze diverse generate da un'unica sorgente (battimenti)
• Riflessione da uno specchio parabolico

Approfondimenti e collegamenti

• Chi fosse interessato ad approfondire, dal punto di vista matematico, lo studio delle condizioni di interferenza e dei battimenti può visitare la pagina aspetti matematici dell'interferenza.

• Il fenomeno dei battimenti, per la sua importanza in acustica, merita un approfondimento a parte che troverai nella sezione Battimenti

• Un caso particolarmente importante di interferenza è quello delle onde armoniche. Le condizioni generali di interferenza assumono in tale caso una veste matematica molto più semplice. Nella pagina interferenza di onde armoniche la questione è affrontata nella sua generalità.

• Le onde stazionarie sono così importanti nella comprensione del funzionamento di uno strumento musicale che ti consigliamo di visitare la pagina ad esse dedicata.

• Chi voglia semplicemente osservare altri spettacolari effetti dell'interferenza non può fare a meno di visitare la pagina Antenne e interferenza.
• Domande e risposte correlate:
  • Nelle immagini dell'ondoscopio con due sorgenti, l'interferenza costruttiva corrisponde alle zone chiare o a quelle scure?
  • So che due suoni puri controfase si cancellano, ma è davvero possibile in pratica cancellare un rumore irradiandone uno uguale controfase?