Il fronte d'onda

Immaginiamo di avere una sorgente che genera una perturbazione che si propaga nello spazio: possiamo definire come fronte d'onda il luogo geometrico dei punti dello spazio che, in un dato istante, è raggiunto dalla perturbazione ondosa generata dalla sorgente ad un ben preciso istante precedente. Ovviamente considerando istanti differenti otterremo fronti d'onda differenti. Scegliendo in modo opportuno i vari istanti in cui "fotografare" i fronti d'onda (ad esempio tutti equi-intervallati a distanza di un periodo) possiamo ottenere una descrizione dell'onda particolarmente efficace: la distanza tra due fronti d'onda misurata in direzione perpendicolare ai fronti d'onda stessi fornisce la lunghezza d'onda. Per un'onda periodica si può pensare a un fronte d'onda, per esempio, come alla linea (o superficie) che unisce tutti i punti che si trovano in cima a una stessa cresta: i punti di uno stesso fronte oscillano in fase.

fronte d'onda piano: i raggi sono tutti paralleli tra loro	fronte d'onda curvilineo: le proprietà del mezzo cambiano da punto a punto	fronte d'onda circolare: la sorgente delle onde è un punto al centro.

Si osservi inoltre che se la velocità dell'onda è la stessa in tutte le direzioni il fronte d'onda coincide con il luogo geometrico dei punti equidistanti dalla sorgente e raggiunti dall'onda stessa. In tale situazione la forma del fronte d'onda ricalca appieno l'eventuale simmetria della sorgente da cui l'onda si è generata.

Ad esempio

Perché parlare di raggio d'onda

Si chiama raggio d'onda una linea che in ogni suo punto è perpendicolare ai fronti d'onda: essa indica la direzione in cui l'onda si propaga.

Avrai notato che le illustrazioni precedenti contengono anche "frecce" che indicano in modo inequivocabile la direzione di avanzamento del fronte d'onda. Esse, al di là del loro significato grafico, potrebbero essere anche interpretate come "raggi" emessi dalla sorgente: dopotutto se un osservatore viene investito da una sequenza rapidissima di fronti d'onda (ad esempio acustiche o luminose), come fa a sapere che ciò da cui viene sollecitato non sia invece uno sciame di particelle la cui traiettoria è individuata da tali raggi?

Le due descrizioni non si escludono a vicenda a meno che non si faccia interagire il sistema dei fronti d'onda con apparati sperimentali o, semplicemente, con oggetti che ne individuano in modo inequivocabile il comportamento ondulatorio. In certe situazioni fisiche alcuni fenomeni ondulatori (soprattutto concernenti la luce) possono essere correttamente interpretati senza ricorrere al pesante formalismo matematico delle onde e alla loro visualizzazione in termini di fronti d'onda. La luce sembra più comportarsi come un insieme di "raggi" perpendicolari ai fronti d'onda.

Si pensi ad esempio

• alla propagazione rettilinea di un raggio di luce
• alla riflessione di un "raggio" di luce
• alla formazione delle ombre
• ad un "raggio" di luce che passa attraverso la "fessura" della nostra tapparella

Per tutti questi fenomeni (anche il grande Newton la pensava così!) appare naturale immaginare la luce come costituita da "corpuscoli" minuscoli e velocissimi.

A dire il vero per la descrizione di altri fenomeni luminosi scoperti in seguito Newton sarebbe stato in grave imbarazzo.

Si pensi ad esempio:

• al fenomeno della rifrazione cioè al cambiamento di direzione dei raggi luminosi quando la luce passa da un mezzo all'altro (es. aria-vetro): Newton lo spiegava con i corpuscoli, ma la sua teoria prevedeva che la luce fosse più veloce nei mezzi più densi che nell'aria, il contrario di quanto misurato da Foucault nel 1850 (in acqua)
• al fenomeno dell'interferenza distruttiva tra raggi luminosi che sembrano cancellarsi (luce+luce=buio)
• al fenomeno della diffrazione cioè al fatto che in certe situazioni sperimentali i raggi luminosi sembrano in grado di aggirare gli ostacoli

Ottica geometrica

Quando all'inizio dell'Ottocento (1801-1803) la decisiva esperienza di Young sembrò dimostrare inequivocabilmente che la luce era un'onda, la descrizione della luce in termini di "raggi luminosi" fu conservata (perché più semplice) in tutte quelle situazioni in cui essa appariva coerente con i risultati sperimentali. Ancor oggi la teoria che spiega il funzionamento degli specchi e delle lenti viene insegnata facendo sostanzialmente riferimento all'ipotesi dei "raggi luminosi". La parte dell'ottica (cioè dello studio dei fenomeni luminosi) in cui la luce è descritta per mezzo di "raggi" prende il nome di Ottica geometrica.

In quali situazioni la luce manifesta il suo carattere ondulatorio?

Rispondere a questa domanda significa ovviamente delimitare l'ambito di applicazione dell'ottica geometrica. Si è visto che tutte le volte che si "costringe" la luce ad interagire con sistemi fisici (fenditure, ostacoli, ecc.) che hanno dimensioni confrontabili (o inferiori) alla lunghezza d'onda della luce stessa, essa dà luogo a quei fenomeni (interferenza, diffrazione, ecc.) che sono il "marchio di fabbrica" del comportamento ondulatorio. Se pensiamo che la luce è onda elettromagnetica di lunghezza d'onda variabile da 400 (luce violetta) a 700 (luce rossa) nanometri appare immediatamente chiaro come nelle situazioni ordinarie la luce fatichi a manifestare il suo carattere ondulatorio (anche Newton era stato ingannato!).

Quanto detto per il manifestarsi del carattere ondulatorio della luce vale ovviamente per ogni tipo di onda. Molti fenomeni sono stati immediatamente etichettati come ondulatori in quanto, l'onda che li descrive, ha lunghezze d'onda confrontabili con le dimensioni degli oggetti con cui interagisce (si pensi alle onde del mare, al suono). Il suono udibile, per esempio, ha lunghezze d'onda comprese tra circa 1,7 cm (a 20 000 Hz) e 17 m (a 20 Hz), paragonabili alle dimensioni delle porte, dei muri e degli oggetti di tutti i giorni: per questo possiamo sentire una persona che parla dietro un angolo, anche se non possiamo vederla.

Verifica la comprensione

Collegamenti ed approfondimenti

• Per una concreta visualizzazione del manifestarsi del carattere ondulatorio suggeriamo di visitare l'app alla pagina laboratorio virtuale onde. Molti esperimenti guidati sono proposti, in dettaglio, alla pagina Percorsi App Onde 2D
• Per l'applicazione e i limiti della teoria dei raggi d'onda nella spiegazione del fenomeno dell'arcobaleno, si veda la pagina onde e arcobaleni
• Per una sorta di ironia della storia la teoria corpuscolare della luce (anche se con un'interpretazione dei corpuscoli più raffinata) viene riesumata nel 1905 da Albert Einstein per spiegare i risultati sperimentali dell'effetto fotoelettrico.
• Per cogliere appieno l'importanza della descrizione in termini di fronti d'onda visita la sezione principio di Huygens
• Per una rassegna di sorgenti di onde sonore si veda la pagina potenza di una sorgente sonora