Modi normali di una barra

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Illustrazione dei modi normali

Barra libera-libera

  • Consideriamo una barretta perfettamente elastica completamente libera di vibrare, cioè non vincolata in alcun punto.
  • Questo sistema fisico descrive bene le parti vibranti di alcuni strumenti a percussione quali la Marimba e il Glockenspiel.
  • I suoi modi normali sono caratterizzati da un solo numero intero
  • Esso indica direttamente il numero dei nodi che la barra forma nella sua oscillazione meno uno.
  • Per esempio il modo {2} indica che ci sono 3 nodi.
  • Tuttavia, fissate le dimensioni e la forma della barretta, il materiale di cui è composta la frequenza propria di ogni modo non è determinata solo da questo numero. Infatti la frequenza di oscillazione di ciascun modo non è direttamente proporzionale al numero del modo, come invece accade nel caso della corda
Bar free free 1.gif
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barra_ff_freq_1.mp3

modo {1}, f=f_{0}\!

Bar free free 2.gif
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barra_ff_freq_2.mp3

modo {2}, f=2.75f_{0}\!

Bar free free 3.gif
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barra_ff_freq_3.mp3

modo {3}, f=5.40f_{0}\!

Bar free free 4.gif
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barra_ff_freq_4.mp3

modo {4}, f=8.93f_{0}\!

Barra fissa-libera

  • Consideriamo una barretta perfettamente elastica fissata rigidamente ad un'estremità e libera di vibrare all'altra.
  • Questo sistema fisico descrive bene l'ancia presente in alcuni strumenti a fiato quali il clarinetto, l'armonica a bocca, o le lamelle di un Carillon o di uno scacciapensieri.
  • Forma e frequenze dei modi normali sono diverse rispetto al caso della barra libera-libera e, di nuovo, non stanno in rapporti armonici con la fondamentale.
Bar clamped free 1.gif
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barra_ff_freq_1.mp3

modo {1}, f=f_{0}\!

Bar clamped free 2.gif
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barra_cf_freq_2.mp3

modo {2}, f=6.27f_{0}\!

Bar clamped free 3.gif
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barra_cf_freq_3.mp3

modo {3}, f=17.55f_{0}\!

Bar clamped free 4.gif
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barra_cf_freq_4.mp3

modo {4}, f=34.39f_{0}\!



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