Impedenza elettrica

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L'impedenza di un componente elettrico è il rapporto tra la tensione applicata agli estremi del componente, e la corrente che fluisce in esso. Nel sistema mks si misura in ohm (1 Ω = 1 V/A)
  • Siamo in genere interessati a conoscere la risposta lineare in frequenza del sistema, e ciò significa che studiamo la dinamica della corrente quando la tensione applicata ha piccola ampiezza, ed oscilla nel tempo in modo periodico (in particolare in modo sinusoidale.
  • Come osservato per l'impedenza in generale, si distinguono diverse componenti dell'impedenza (resistenza, reattanza capacitiva, reattanza induttiva) a seconda che l'energia elettrica sia dissipata, o solamente trasformata e immagazzinata nel componente.
  • Per semplicità e chiarezza, nella schematica dei circuiti si suole associare ogni tipo di impedenza ad un componente elementare distinto, come illustrato brevemente nel seguente paragrafo.

Elementi elettrici elementari

Resistore

  • Il resistore è il componente elettrico dissipativo più semplice.
  • La legge lineare più semplice che ne regola il comportamento è la legge di Ohm, secondo cui la corrente che fluisce attraverso un resistore ideale è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata ai suoi capi.
  • La costante di proporzionalità R si chiama resistenza, ed è una costante caratteristica della particolare natura e della geometria resistore.

Resistore.png

V(t)=RI(t)\;
  • Il resistore non introduce nessuno sfasamento tra tensione e corrente perché il moto dei portatori di carica al suo interno avviene in modo pressoché istantaneo su scala macroscopica. La corrente che vi fluisce dissipa in calore l'energia derivante dalla differenza di potenziale per effetto Joule.
  • Dal punto di vista meccanico e acustico (vedi analogie in fisica) il resistore è equivalente alla presenza di un attrito viscoso.

Condensatore

  • Il condensatore è un elemento elettrico in grado di immagazzinare l'energia che riceve sotto forma di campo elettrico al suo interno. Esso è l'analogo elettrico di una molla, che immagazzina l'energia sotto forma di energia potenziale elastica.
  • L'immagazzinamento dell'energia avviene in un tempo caratteristico dipendente dalla natura e dalla geometria del condensatore. Esso è rappresentato da una costante C detta capacità, ed è per questo che, se soggetto ad un segnale sinusoidale, tensione e corrente ai suoi capi non sono in fase tra loro: la corrente è 90° in anticipo rispetto alla tensione
Condensatore.png I(t)=C{\frac  {dV(t)}{dt}}

Questa relazione mostra che la corrente I dipende infatti dalla variazione nel tempo della differenza di potenziale V, e non dal valore istantaneo della differenza di potenziale V(t).

  • Quando la differenza di potenziale ai capi del condensatore non cambia nel tempo (regime DC, o di corrente continua), il condensatore raggiunge lo stato di massima carica, dopo di che non è più in grado di condurre. Esso quindi si comporta come un circuito aperto per la corrente continua.
  • In regime AC, o di corrente alternata, il condensatore ha impedenza inversamente proporzionale alla frequenza del segnale: alle basse frequenze ha grande impedenza, mentre alle alte frequenze (quando periodo della corrente alternata è inferiore al tempo di carica) ha impedenza piccola.
  • Esso cioè tende a comportarsi approssimativamente come un circuito aperto alle basse frequenze, e come un cortocircuito alle alte frequenze. Questo potere selettivo in frequenza ne motiva l'uso nei filtri e nei circuiti oscillanti.

Induttore

  • L'induttore è un elemento elettrico in grado di immagazzinare l'energia che riceve sotto forma di campo magnetico al suo interno. Esso è l'analogo elettrico di una massa, che immagazzina l'energia sotto forma di energia cinetica.
  • L'immagazzinamento dell'energia avviene in un tempo caratteristico dipendente dalla natura e dalla geometria dell'induttore. Esso è rappresentato da una costante L detta induttanza, ed è per questo che, se soggetto ad un segnale sinusoidale, tensione e corrente ai suoi capi non sono in fase tra loro: la corrente è 90° in ritardo rispetto alla tensione
Induttore.png V(t)=-L{\frac  {dI(t)}{dt}}

Questa relazione mostra che la tensione V ai capi dell'induttore dipende infatti dalla variazione nel tempo della corrente che lo attraversa I, e non dal valore istantaneo della corrente stessa.

  • Quando la corrente ai capi dell'induttore non cambia nel tempo (regime DC, o di corrente continua), l'induttore raggiunge lo stato di massimo campo magnetico, dopo di che non è più in grado di immagazzinare altra energia, e la corrente lo attraversa liberamente (a parte gli effetti dissipativi dovuti al fatto che esso in generale possiede anche una resistenza). Esso quindi si comporta come un cortocircuito per la corrente continua.
  • In regime AC, o di corrente alternata, l'induttore ha impedenza direttamente proporzionale alla frequenza del segnale: alle basse frequenze ha piccola impedenza, mentre alle alte frequenze (quando il periodo della corrente alternata è molto minore del tempo di induzione) ha impedenza grande.
  • Esso cioè tende a comportarsi approssimativamente come un cortocircuito alle basse frequenze, e come un circuito aperto alle alte frequenze. Questo potere selettivo in frequenza ne motiva l'uso nei filtri e nei circuiti oscillanti.

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