Onde trasversali e longitudinali

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  • Come abbiamo visto nella pagina Cos'è un'onda, l'onda non propaga le particelle del mezzo in cui essa si muove, ma solo la loro energia. Le particelle del mezzo si limitano ad oscillare attorno a posizioni di equilibrio, ma non seguono la "cresta" dell'onda nel suo moto.
  • L'onda, tuttavia, in genere sposta energia da un luogo all'altro nello spazio, e quindi ha una precisa direzione di propagazione.
  • Fissata la direzione di propagazione dell'onda, le particelle del mezzo possono oscillare in diversi modi rispetto a questa direzione, a seconda delle forze che agiscono su di esse.
  • Si possono quindi classificare le onde a seconda del modo in cui le particelle del mezzo si muovono rispetto alla direzione di propagazione dell'onda.

Esaminiamo quali sono i casi possibili mediante alcuni esempi.

Esempi per immagini

Il caso più semplice: la catena in un piano

  • In queste due immagini una catena formata da palline collegate con delle piccole funi o molle è messa in oscillazione. Per chiarezza sono mostrate solo le palline, e non gli elementi che le collegano.
  • Consideriamo dapprima il moto in sole due dimensioni (cioè nel piano dello schermo). Si vede chiaramente che sono possibili due diversi tipi di moto:
  • in entrambe le figure l'onda si muove da sinistra a destra, ma le palline oscillano in modo completamente diverso. Nel primo caso esse oscillano in orizzontale, mentre nel secondo in verticale. Per evidenziare il loro moto abbiamo dipinto di rosso due palline di riferimento.


Onda longitudinale Onda trasversale
Le palline oscillano nella stessa direzione di propagazione dell'onda Le palline oscillano nella direzione perpendicolare a quella di propagazione dell'onda

Più difficile: un solido in un piano

  • Vediamo ora cosa accade quando, anziché considerare una catenella, studiamo un solido costituito da un insieme di palline (atomi?) nel piano dello schermo. Di nuovo consideriamo solo oscillazioni che avvengono nel piano dello schermo.
  • Nelle seguenti immagini abbiamo evidenziato con un pallino blu il moto dell'onda, seguendone una cresta, mentre un pallino rosso evidenzia quattro atomi scelti come riferimento.
  • Anche in questo caso abbiamo i due tipi di onde che vedevamo nella catena: nel primo caso gli atomi oscillano longitudinalmente a destra e a sinistra, mentre nel secondo trasversalmente in alto e in basso.
Onda longitudinale Onda trasversale
Gli atomi in un piano orizzontale del solido restano nel piano orizzontale e oscillano avanti e indietro nella stessa direzione di propagazione dell'onda Gli atomi in un piano verticale del solido restano nel piano verticale e oscillano in direzione perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda

Tuttavia ora è più facile accorgersi che è possibile anche avere onde che non sono né trasversali né longitudinali: gli atomi si possono anche muovere descrivendo dei cerchi (o delle ellissi). Questo tipo di onde sono particolarmente evidenti quando raggiungono la superficie di un solido o di un liquido.

Sempre più difficile: onde alla superficie

  • Nelle prossime due figure si vedono onde che riguardano particolarmente la superficie di un mezzo, infatti si vede che andando in profondità le oscillazioni delle particelle divengono sempre più piccole: le onde si smorzano.
  • Queste onde non sono né puramente longitudinali né puramente trasversali: le particelle si muovono in piccole ellissi, o cerchi.
Onda di superficie (di Rayleigh) Onda di gravità alla superficie di un liquido
Questo tipo di onda scuote la superficie terrestre durante i terremoti, insieme anche ad onde longitudinali e trasversali illustrate sopra. Si osservi che le particelle ruotano "all'indietro" rispetto alla direzione di propagazione dell'onda. Queste sono tipicamente le onde che vediamo sulla superficie del mare. La forza che riporta l'acqua in equilibrio è il suo peso (per le increspature più piccole, la tensione superficiale): per questo si chiamano onde di gravità. Si osservi che le particelle ruotano "in avanti" rispetto alla direzione di propagazione dell'onda.

Conclusioni

  1. Abbiamo visto che le onde si possono classificare in longitudinali o trasversali a seconda che l'oscillazione delle particelle del mezzo avvenga nella stessa direzione in cui l'onda si propaga, o in direzione perpendicolare.
  2. Abbiamo visto che esistono anche moti più complessi, che si possono pensare come combinazioni di moti longitudinali e trasversali. Si vedano le seguenti animazioni, frutto di simulazioni numeriche su strutture modello composte da masse ed elementi elastici ideali.
onda trasversale onda di superficie
Un'onda puramente trasversale. Un'onda complessa che contiene sia una componente trasversale, sia una longitudinale. La componente longitudinale anticipa di un quarto di periodo quella trasversale, e si osservano le due compressioni (colore arancio sulle connessioni tra le masse) viaggiare una di seguito all'altra.

Cosa accade nei gas e nei liquidi?

  • In un solido gli atomi sono legati a posizioni fisse: il solido resiste sia alla compressione sia al taglio, cioè al tentativo di far scorrere uno strato rispetto a quello vicino. Per questo in un solido si propagano sia onde longitudinali sia onde trasversali.
  • In un gas, invece, le molecole non sono legate a posizioni fisse. Se si comprime il gas la sua pressione aumenta e lo spinge a tornare com'era: questa è la forza che permette alle onde longitudinali di propagarsi. Se invece si fanno scorrere degli strati di gas l'uno sull'altro non nasce nessuna forza che li riporti indietro (il gas non ha rigidità al taglio).
  • Di conseguenza in un gas esistono solo le onde longitudinali, o di compressione. Lo stesso vale all'interno di un liquido; le onde alla superficie di un liquido, viste sopra, sono possibili perché lì entrano in gioco il peso dell'acqua e la tensione superficiale.
  • Le onde sonore sono appunto onde meccaniche di compressione.

Le seguenti figure rappresentano particelle disordinate quali sono le molecole in un gas.

Onde longitudinali: possibili in un gas Onde trasversali: impossibili in un gas
Le onde sonore sono onde di compressione, e si propagano sia nei solidi, sia nei gas Le onde trasversali qui rappresentate possono propagarsi in un solido non cristallino (in cui gli atomi non sono disposti in un reticolo, ma sono disordinati), ma non in un gas perché le forze trasversali (tecnicamente il modulo di taglio) sono troppo piccole

Cosa accade quando non ci sono particelle?

  • Nel caso delle onde meccaniche, come quelle visualizzate negli esempi di sopra, l'onda ha sempre bisogno di un mezzo materiale "di supporto". Infatti l'onda altro non è se non la propagazione di energia meccanica attraverso le particelle del mezzo.
  • Le onde elettromagnetiche come la luce e le onde radio però possono anche propagarsi nel vuoto, e la loro oscillazione lì non corrisponde all'oscillazione di nessun atomo o molecola.
  • Tuttavia le onde elettromagnetiche si possono ugualmente definire trasversali perché le grandezze che oscillano, che sono il campo elettrico e magnetico, oscillano sempre perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda.

Anche nel caso delle onde elettromagnetiche è possibile combinare onde trasversali di diverso tipo per ottenere oscillazioni che, pur restando trasversali, non avvengono lungo una sola direzione (per esempio circolari o ellittiche). Si parla allora di polarizzazione.

Verifica la comprensione

Perché nell'aria si propagano onde longitudinali ma non onde trasversali, mentre in un solido si propagano entrambe? Risposta. Un'onda può propagarsi solo se lo spostamento delle particelle fa nascere una forza che tende a riportarle indietro. Se si comprime l'aria la sua pressione aumenta e la spinge a tornare com'era: le onde longitudinali (di compressione) sono quindi possibili. Se invece si fanno scorrere strati d'aria l'uno sull'altro non nasce nessuna forza di richiamo e un'onda trasversale non può propagarsi. Un solido invece resiste sia alla compressione sia allo scorrimento degli strati (il taglio) e trasmette entrambi i tipi di onda.

Le onde sulla superficie del mare sono trasversali o longitudinali? Risposta. Né l'una né l'altra cosa: le particelle d'acqua si muovono su piccoli cerchi (o ellissi), cioè oscillano insieme in verticale e in orizzontale e il loro moto diventa sempre più piccolo man mano che si scende in profondità. Sono un esempio di onde di superficie, che combinano un moto trasversale e uno longitudinale.

Nel vuoto non ci sono particelle che possano oscillare. Perché allora si dice che la luce è un'onda trasversale? Risposta. Perché nelle onde elettromagnetiche, come la luce, a oscillare sono il campo elettrico e il campo magnetico e queste oscillazioni avvengono sempre perpendicolarmente alla direzione in cui l'onda si propaga.


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