Perché si può sentire con l'orecchio sinistro un suono anche se proviene da destra?

• In effetti, se esponiamo l'orecchio destro alla luce, quello sinistro sarà in ombra. Allora non esiste un'ombra per le onde sonore?
• In effetti esiste, ma l'ombra è una proprietà che dipende strettamente dalla lunghezza d'onda delle onde che si considerano. Più le dimensioni degli ostacoli si avvicinano a quelle della lunghezza d'onda, più l'ombra diventa indistinta. Quando le dimensioni dell'ostacolo sono paragonabili a quelle della lunghezza dell'onda che lo investe, l'ombra non esiste più, e l'onda è in grado di propagarsi oltre l'ostacolo aggirandolo come se questo non esistesse affatto. Questo fenomeno si chiama diffrazione. Se ne può visualizzare un esempio seguendo le istruzioni contenute nella pagina diffrazione prodotta da un ostacolo.
• Le dimensioni laterali della testa (una ventina di cm) sono paragonabili alla lunghezza d'onda di molti suoni udibili. Tali suoni, quindi, sono in grado di aggirare l'ostacolo raggiungendo l'altro orecchio.
• Ovviamente, per alcune frequenze (elevate), la testa costituisce un vero ostacolo, e quindi all'orecchio "in ombra" tali frequenze giungeranno molto attenuate (difficilmente non giungeranno affatto, perché le due orecchie non sono esattamente isolate tra di loro, ed il suono può propagarsi anche attraverso lo scheletro).
• Ciò significa che il contenuto spettrale di un suono complesso, cioè l'intensità delle frequenze che lo compongono, sarà lievemente differente quando giunge alle due orecchie provenendo da un lato anziché di fronte!

A cosa serve allora avere due orecchie?

• Il cervello è in grado di analizzare in tempi molto rapidi molte informazioni relative ad un segnale acustico che raggiunge l'apparato uditivo. Avendo a disposizione due orecchie esso riesce anche ad analizzare la differenza tra due "percezioni" diverse della stessa sorgente. In particolare:
  1. un suono proveniente da destra giunge con un piccolo anticipo all'orecchio destro rispetto al sinistro.
  2. Il segnale sarà più intenso a destra perché la testa fa da ostacolo per l'orecchio sinistro, soprattutto alle frequenze alte.
  3. Inoltre (vedi domanda precedente) il suono che arriva a sinistra avrà anche un timbro leggermente più scuro di quello che giunge a destra.
• Elaborando queste differenze il cervello è in grado di determinare dati quali la distanza e la posizione della sorgente sonora.

Avere due orecchie costituisce all'incirca l'equivalente di avere due occhi: aggiunge la terza dimensione al campo sonoro che ci circonda. Per maggiori dettagli vedi la pagina sulla localizzazione della sorgente sonora.

Di quanto deve essere stonata una nota perché ce ne si accorga?

Dipende da come si confrontano i suoni.

• Suoni ascoltati uno dopo l'altro. La minima differenza di altezza percepibile tra due suoni puri si chiama soglia differenziale. Nella regione centrale delle frequenze udibili, a volume moderato, è di qualche millesimo della frequenza, cioè fra 3 e 10 cent circa. È maggiore alle basse frequenze e più piccola per gli ascoltatori allenati. Per esempio, al Do centrale (262 Hz) 6 cent corrispondono a meno di 1 Hz. Si tratta di una soglia statistica, che varia da persona a persona.
• Suoni ascoltati insieme. Quando due note suonano contemporaneamente l'orecchio è molto più sensibile, perché le piccole differenze producono battimenti. Due suoni all'unisono che differiscono di 1 Hz producono un battimento al secondo, ben udibile. Lo stesso vale per gli altri intervalli, grazie ai battimenti tra gli armonici: in una quinta suonata con suoni tenuti anche un errore di 2 cent produce battimenti lenti ma udibili (vedi la domanda sulle consonanze stonate).
• Nella musica reale la tolleranza è molto più ampia. Le note degli strumenti non sono suoni puri e il vibrato fa oscillare l'altezza anche di decine di cent. Inoltre piccole differenze di accordatura sono spesso percepite come differenze di timbro più che di intonazione. Un pianoforte su cui alcune note fossero accordate pochi cent diversamente dal temperamento equabile probabilmente non sembrerebbe "stonato", ma solo un po' diverso. Del resto nemmeno un pianoforte normale è accordato esattamente secondo il temperamento equabile: a causa della rigidità delle corde i loro armonici sono leggermente più acuti dei multipli esatti della fondamentale. Per questo l'accordatore "allarga" leggermente le ottave.

Gli effetti di scale e accordature diverse si possono ascoltare alla pagina paragoni tra le diverse scale.

Perché un Mi è "lo stesso" Mi anche in ottave diverse?

Due note a distanza di ottava hanno frequenze in rapporto 2:1, eppure le chiamiamo con lo stesso nome e le percepiamo come la stessa nota, più acuta o più grave. Nell'orecchio non esiste una struttura che risuoni per ciascuna nota: la coclea analizza le frequenze in modo continuo, come un banco di moltissimi risuonatori accordati su frequenze vicine tra loro (vedi fisiologia del sistema uditivo). Due note all'ottava eccitano quindi regioni diverse. La somiglianza ha due origini principali.

• Gli armonici coincidono. Gli armonici della nota più acuta (2f, 4f, 6f...) coincidono tutti con armonici della nota più grave. Suonate insieme, le due note non producono battimenti e si fondono quasi in un unico suono.
• La periodicità è compatibile. Un suono di frequenza 2f si ripete dopo un tempo 1/(2f). Quindi si ripete anche dopo il doppio di quel tempo, cioè 1/f. Il sistema uditivo ricava l'altezza anche dalla periodicità del segnale (vedi la fondamentale mancante). Una nota e la sua ottava condividono questa periodicità. Non a caso gli "errori di ottava", cioè scambiare una nota con la stessa nota un'ottava sopra o sotto, sono frequenti anche tra i musicisti.

Per questo l'altezza di un suono si descrive spesso con due componenti. La prima è l'altezza tonale (più o meno acuto), che cresce in modo continuo con la frequenza. La seconda è il croma (il nome della nota), che si ripete a ogni ottava. Su questa distinzione si basano illusioni come la scala di Shepard.

L'equivalenza di ottava ha quindi una base fisica, ma anche una componente culturale. È riconosciuta in quasi tutte le tradizioni musicali, ma non è assoluta: per esempio molti ascoltatori preferiscono ottave leggermente "allargate" (vedi il dialogo sulla percezione dell'altezza).

Perché in una registrazione una parola può sembrare più acuta di un'altra, anche se la sua frequenza fondamentale è più bassa?

Un esempio reale: nello spettrogramma della frase inglese one of these nice new books, la parola nice ha una fondamentale di circa 290 Hz, mentre new ha una fondamentale di circa 150 Hz, quasi un'ottava sotto. Eppure all'ascolto new può sembrare circa un semitono sopra nice.

Non si tratta di una fondamentale mancante: nello spettro di new gli armonici sono spaziati di circa 150 Hz, quindi la fondamentale c'è. È però molto più debole del secondo armonico, che si trova a circa 305 Hz, cioè quasi un semitono sopra la fondamentale di nice. Le basse frequenze sono spesso attenuate da microfoni e altoparlanti piccoli, quindi l'effetto dipende anche da come si registra e si ascolta.

Una nota e la sua ottava hanno lo stesso nome (vedi la domanda precedente). Il sistema uditivo è sicuro del croma più che dell'ottava. Quando la fondamentale è debole e il secondo armonico domina, è facile attribuire al suono un'altezza un'ottava sopra quella "fisica". Confrontando la voce con le note di un pianoforte si trova allora il nome giusto (circa un semitono sopra nice), ma non necessariamente l'ottava giusta. Infatti, ascoltando lo stesso file in cuffia, altri ascoltatori sentono new più grave di nice.

Esistono armonici "inferiori", cioè suoni a frequenza sottomultipla, generati dall'orecchio?

In generale no. Un sistema lineare eccitato con un suono puro risponde alla stessa frequenza. Un sistema non lineare, come l'orecchio a volume elevato, aggiunge armonici superiori (multipli della frequenza) e, se i suoni sono due o più, frequenze di combinazione, cioè somme e differenze delle frequenze presenti (vedi il terzo suono di Tartini). Una differenza può anche essere più grave di tutti i suoni di partenza, ma non è un sottomultiplo di uno di essi.

Frequenze sottomultiple (subarmoniche) compaiono solo in sistemi fortemente non lineari e in condizioni particolari, per esempio in certi suoni della voce o di strumenti a fiato forzati. Non è noto alcun meccanismo dell'orecchio che generi subarmoniche di un suono puro. La "serie degli armonici inferiori" che compare in alcune teorie musicali è una costruzione teorica, simmetrica alla serie armonica, senza un corrispettivo fisico nei suoni.

Il cervello può invece "aggiungere" una nota più grave di quelle presenti quando ricostruisce l'altezza di un suono complesso: è il caso della fondamentale mancante.

Due strumenti che suonano la stessa nota a distanze diverse dall'ascoltatore sembrano avere altezze diverse?

No, se sono accordati allo stesso modo. La propagazione non cambia la frequenza: il suono dello strumento lontano arriva più tardi, ma con la stessa frequenza. La frequenza cambia solo se la sorgente o l'ascoltatore si muovono (vedi effetto Doppler).

Cambiano invece altre cose.

• L'intensità: lo strumento lontano si sente più debole.
• Il timbro: le alte frequenze vengono attenuate dall'aria e assorbite dalle superfici più di quelle basse, quindi da lontano il suono è più "scuro". In una chiesa o in una sala grande, inoltre, il suono lontano arriva mescolato a molte più riflessioni (vedi acustica architettonica).

Queste differenze di timbro e di intensità possono a volte far sembrare diversa l'altezza, ma di poco: per i suoni puri l'altezza percepita dipende leggermente dall'intensità, mentre per i suoni degli strumenti l'effetto è trascurabile. Se poi i due strumenti non sono perfettamente accordati, li si sente battere ovunque ci si trovi.