L'onda sonora

Da "Fisica, onde Musica": un sito web su fisica delle onde e del suono, acustica degli strumenti musicali, scale musicali, armonia e musica.

Sommario

Il fenomeno sonoro

Potremmo semplicemente dire che un fenomeno sonoro è "ciò che sentiamo" (o sarebbe meglio dire ascoltiamo). Questa definizione sembra eccessivamente debole (il fenomeno sonoro esiste anche quando non siamo lì a percepirlo?) ma ha il pregio, nell sua generalità, di mettere in evidenza quattro fasi da cui pensiamo esso sia sempre costituito:

  1. produzione di onde meccaniche ad opera di una sorgente che vibra detta sorgente sonora. Esempi di sorgenti sonore sono:
    • gli strumenti musicali in cui la parte vibrante può essere una corda percossa (come nel pianoforte) o strofinata con un archetto (come nel violino), una membrana, una barra, un piatto percosso (come nelle percussioni), o una colonna d'aria la cui vibrazione è comandata del fiato dello strumentista (come negli strumenti a fiato)
    • le nostre corde vocali che sono fatte vibrare dall'aria che esce dai polmoni e danno origine alla voce;
    • qualunque fenomeno che provoca uno "spostamento d'aria" (il battito di ali di un colibrì, un aereo che abbatte la barriera supersonica, una bomba che esplode, un martello che batte su di un incudine...) avente caratteristiche fisiche opportune (non ogni spostamento d'aria viene poi da noi "sentito" come evento sonoro; consulta a questo proposito la pagina frequenze udibili).
  2. propagazione delle onde attraverso un mezzo elastico (di solito l'aria); tale propagazione è il fenomeno ondulatoro vero e proprio e verrà d'ora in poi chiamato onda sonora;
  3. ricezione e percezione dell'onda sonora da parte di un opportuno apparato in grado di trasformare (ed eventualmente elaborare) l'energia sonora in energia di altra forma (p. es. il sistema uditivo umano).
  4. elaborazione del segnale trasformato (in genere in impulsi elettrochimici) da parte del cervello.

Ciò che rende particolarmente interessante e, allo stesso tempo complesso lo studio del mondo dei suoni è il fatto che in esso si intrecciano strettamente parametri oggettivi e soggettivi.

  • Parametri oggettivi sono le grandezze fisiche che descrivono le vibrazioni delle sorgenti sonore e che caratterizzano l'onda sonora e la sua propagazione. Sono proprietà dell'onda sonora indipendenti dall'ascoltatore. Ne sono esempio la frequenza, la lunghezza d'onda, la velocità di propagazione, ecc.
  • Parametri soggettivi sono tutte le proprietà del suono percepito e dipendono dall'elaborazione a livello sensoriale e cerebrale dello "stimolo" sonoro da parte del soggetto che ascolta. Ne sono esempi l'altezza, l'intensità, il timbro, ma anche qualità più impalpabili come la gradevolezza, la consonanza, l'armonia.

Nonostante il carattere soggettivo della singola percezione, lo studio del fenomeno sonoro in tutte le sue quattro fasi ci porta a cercare di caratterizzare meglio sia i parametri fisici che quelli percettivi, e, possibilmente, a collegarli tra loro. Anche se il sogno più riduzionista del fisico è quello di "spiegare" tutte le qualità del fenomeno sonoro in termini di sole grandezze oggettive e misurabili, si tratta di un campo in cui moltissime sono le risposte parziali e problemi aperti, tuttora oggetto di studio, e per questo esso è tanto più affascinante.

Iniziamo a studiare, in questa pagina, la seconda fase, cioè quella relativa alla caratterizzazione di ciò che chiamiamo onda sonora.

Cos'è un'onda sonora?

In fisica un'onda è una perturbazione che si propaga nello spazio e che può trasportare energia da un punto all'altro tramite la variazione di una grandezza fisica (si veda la pagina cos'è un'onda). L'onda sonora è un particolare tipo di onda in cui la perturbazione è la variazione di pressione indotta dal corpo vibrante nel mezzo circostante (di solito l'aria). Tale variazione di pressione è in grado di propagarsi nel mezzo come una successione di rarefazioni e condensazioni (cioè di variazioni di densità). L'animazione seguente mostra ciò che accade nel caso in cui il corpo vibrante sia una parete mobile messa in oscillazione mediante un motore e un pistone

Sono evidenti le zone di rarefazione e quelle di addensamento delle molecole, e si nota che ciò che "avanza" è il fronte d'onda, cioè la compressione del mezzo, e non le molecole d'aria che subiscono solo piccoli spostamenti attorno a punti di equilibrio fissi, come mostra la molecola di riferimento evidenziata in rosso.

  • Osservazioni
  1. Si vede che la densità dell'aria, localmente, viene modificata ma le particelle oscillano attorno ad una posizione di equilibrio ma non vengono trasportate lontano come se si trovassero in una corrente;
  2. Le zone di compressione-decompressione invece si spostano nel il mezzo con una velocità che dipende dalle caratteristiche del mezzo stesso, in particolare dalla sua comprimibilità.
  3. Come si vede, l'oscillazione locale delle molecole avviene nella stessa direzione di propagazione dell'onda: tecnicamente si dice che l'onda sonora è un'onda longitudinale.
  4. Se il mezzo fosse un solido la propagazione dell'onda elastica potrebbe avere anche componenti trasversali perché nei solidi queste ultime sono favorite dalla presenza di forze intermolecolari differenti rispetto a quelle presenti nei liquidi. Tuttavia l'orecchio umano è insensibile alle onde elastiche trasversali, e quindi il nome di onda sonora, in qualunque mezzo, è riservato alle onde elastiche longitudinali.

Grandezze fisiche proprie dell'onda sonora

Se vogliamo analizzare quantitativamente l'onda sonora dobbiamo determinare le caratteristiche misurabili del fenomeno.

Proprietà del mezzo

Se ci concentriamo sul mezzo possiamo, punto per punto nello spazio, e istante per istante nel tempo, misurare:

  • la differenza di pressione dell'aria rispetto alla normale pressione atmosferica. Questa differenza è detta pressione acustica. L'insieme delle pressioni acustiche locali in tutto lo spazio formerà un "campo di pressione". È il caso di sottolineare fin dall'inizio che la pressione acustica rappresenta una piccola "increspatura" rispetto al valore standard di pressione atmosferica: anche nel caso di suoni estremamente intensi, il suo valore è di circa mille volte inferiore a quello della pressione atmosferica.
  • la differenza di densità dell'aria rispetto alla densità dell'aria in quiete.
  • lo spostamento delle molecole d'aria dalla loro posizione di equilibrio, e la loro velocità . Avremo in tal caso "un campo di spostamenti" e "un campo di velocità".

Queste grandezze non sono tra loro tutte indipendenti, ma sono legate tra loro, ad esempio, dalle leggi dei gas (si veda per esempio la pagina impedenza acustica).

Proprietà dell'onda

Tuttavia, se focalizziamo la nostra attenzione sull'onda, anziché sul mezzo in cui essa si propaga, osservando l'animazione, potremo misurare, ad esempio

  • il periodo T della perturbazione, che è il tempo che intercorre tra l'istante in cui, in un punto prefissato, si verifica la massima pressione e l'istante in cui questa situazione si verifica nuovamente nello stesso punto; più semplicemente, nel caso della molecola di riferimento, è il tempo che essa impiega a compiere un'oscillazione completa attorno alla sua posizione di equilibrio.
  • la frequenza f dell'onda, cioè il numero di volte in cui avviene l'oscillazione di una molecola, nell'unità di tempo;
  • la lunghezza d'onda λ: la distanza che intercorre, in un certo istante, tra due zone consecutive di maggior addensamento (zone scure), zone nelle quali la pressione acustica è massima;
  • l'ampiezza dell'oscillazione, cioè lo spostamento massimo delle molecole rispetto alla loro condizione di riposo; scopriremo che essa è strettamente legata al massimo valore che può raggiungere la pressione acustica;
  • la velocità con cui la perturbazione avanza nel mezzo, come rapporto tra λ e T. Si noti che questa velocità non coincide affatto con la velocità con cui si muovono le singole molecole. Essa è sempre diretta nel senso della propagazione dei fronti di pressione, mentre quella delle molecole cambia verso ad ogni tempo periodo (si veda velocità delle onde meccaniche);

Nemmeno queste grandezze sono tra loro tutte indipendenti: si veda ad esempio la tabella in Grandezze fondamentali delle onde, e la pagina come si descrive un'onda?.

Onde più complesse

Ovviamente l'animazione mostra un'onda sonora particolarmente semplice; l'oscillazione è periodica ed è descritta da una funzione sinusoidale. Esistono tuttavia oscillazioni che possono essere ben più complesse in due sensi:

  1. Pur essendo periodiche, possono avere una forma non sinusoidale. In particolare possono essere costituite dalla sovrapposizione di più onde sinusoidali di frequenza opportuna (come spiegato nella pagina dedicata al teorema di Fourier).
  2. Possono essere non periodiche. In realtà tutte le onde in natura lo sono in un certo senso, avendo un inizio ed una fine sia come durata temporale che come estensione spaziale, tuttavia, normalmente si considera periodica un'onda se la sua durata nel tempo è molto maggiore del tempo periodo. Per un La3 a 440 Hz, ad esempio un periodo dura solo due millesimi di secondo, quindi un La3 che si mantenga inalterato per almeno un 2 secondi può a tutti gli effetti essere trattato approssimativamente come se fosse idealmente periodico. Tuttavia strumenti come la chitarra e il pianoforte emettono suoni che cambiano molto rapidamente in intensità e timbro anche nell'arco di 2 secondi, e che, quindi, non devono essere considerati come periodici in quel lasso di tempo.

In entrambi i casi è possibile effettuare un'analisi spettrale dell'onda, cioè misurare la frequenza e l'ampiezza di ciascuna sinusoide che costituisce l'onda periodica complessa. Ciò che si "misura" è chiamato spettro in frequenza dell'onda. La differenza consiste nel fatto che, mentre nel caso di suoni periodici lo spettro non cambia nel tempo, per i suoni non periodici lo spettro cambia nel tempo, costringendoci ad adoperare una variabile in più nella descrizione matematica.

Dall'onda al suono

Ora che abbiamo definito alcune proprietà misurabili del fenomeno sonoro, vorremmo presumibilmente trarne delle indicazioni per lo studio quantitativo dei suoni, e magari della musica. Tuttavia qui appaiono alcune difficoltà perché il suono come lo percepiamo non è semplicemente una copia fedele dell'onda sonora:

  1. l'sistema uditivo trasforma le variazioni di pressione che lo colpiscono in modo piuttosto complesso, e non sempre "fedele";
  2. il cervello compie un enorme lavoro di elaborazione del segnale, un lavoro in cui l'allenamento, o l'abitudine, e quindi fattori culturali, e non solo fisici o fisiologici, giocano un ruolo di grande importanza.

Come conseguenza collegare le proprietà soggettive della sensazione del suono a proprietà fisiche misurabili e oggettive non è sempre possibile. Altre volte appare ingannevolmente semplice. Ad esempio talvolta la periodicità e la composizione spettrale (vedi il paragrafo precedente) sono state utilizzate per individuare una prima distinzione tra suono e rumore. Tale distinzione, tuttavia può divenire particolarmente difficile in alcuni casi, o addirittura risentire anche di aspetti culturali (come sarebbe stato classificato l'"heavy metal" da un ascoltatore dell'800)? Se sei interessato ad approfondire qusto problema visita la sezione suono o rumore? e la sezione domande e risposte in cui troverai risposte a domande dedicate a questi aspetti.

Ciononostante, considerata l'enorme importanza che la musica ha giocato e gioca tuttora nella nostra civiltà è giusto cercare di scoprire quali possano essere le basi fisiche o fisiologiche dei vari suoi aspetti. È legittimo porsi pertanto domande quali

  • Esistono grandezze oggettive che permettano di distinguere un suono da un rumore?
  • La percezione di intervalli come consonanti o dissonanti ha una base fisica o fisiologica, o è solo una questione di convenzione culturale?
  • Perché la moderna musica occidentale si basa su scale e intervalli così diversi da quelli utilizzati nella musica orientale?
  • Si può associare una specifica proprietà oggettiva ad ogni proprietà del suono percepito?

Ecc. (per altre domande collegate si veda la sezione Domande e risposte)

Approfondimenti e collegamenti

Alcune di queste questioni sono affrontate nelle sezioni


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